2024-2025学年广东省江门市广雅中学等校高二下学期4月期中检测
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某天小李要坐动车或高从广州出发去北京，已知当天动车的车次有2个，高的车次有10个，则小李
当天从广州出发去北京的车次的选择共有()
A.2种B.10种C.12种D.20种
2.设集合刀={x\3x1},B={x\y=lg(x+3)),贝!MnB=()
A.(—2,1)B.(—3,0)C.[-3,0)D.(—3,1)
3.现有一组数据1.3,1.2,1.2,1.4,1.6,1.3,1.1,则这组数据的60%分位数为()
A.1.2B.1.3C.1.4D.1.6
4.若函数/3)==工3_3。工2+8x_1有极值，贝此的取值范围是()
A.(-oo,-2][2,+oo)B.(-8,-2)(2,+oo)
C.(-oo,-1]u[1,+oo)D.(-8,-1)u(1,+oo)
5.某中学4位任课老师和班上10名学生站成一排，则4位任课老师站在一起的排法种数可以用排列数表示
为()
A.B.AHC.A*A职D.A?A职
6.已知下列四个图象之一是函数f(x)在某区间的图象，且f(x)的导函数广3)在该区间的图象如图所示，则
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7.若人,B,C是圆D:%2+2%+y2+4y-10=0上不同的三点，且tanZ/BC=号，贝ijAC=()
A.75B.275C.23D.43
8.已知定义在上的函数/(+*)为奇函数，且门x)的导函数，3)的图象关于点(*0)对称，广3)=
3/(%+Q,且f(3)=i，则曲线y=/3)在点(普，，(普))处的切线斜率为()
11一
A.——B.—C.—3D.3
、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=(1—i)(6+i),贝！J()
A.z=7+5iB.|z—2|=5应
C.z+7为纯虚数D.z在复平面内对应的点位于第二象限
10.已知点￡*(—2,0),F(2,0),刀(—3,0),B(3,0),M(4,0),N(—4,0),点P在曲线C:(——1)(——1)=0
4□41Z
上，则()
A.曲线C由虚轴长相等的两条双曲线组成
B.存在无数个点P,使得\PA\-\PB\=4
C.存在无数个点P,使得|PM|-\PN\=-4
D.存在8个点P,使得|P目+\PF\=4^2
11.下列判断正确的是()
A.方程(X-lnx)(x-Inx-1)=0有两个不同的实数解
B.方程+*2+*3+*4+*5+*6=1°的正整数解共有126组
C.方程xe*-Inx—x-1=0有唯一实数解
D.方程工1+形+*3+*4+*5+*6=1。的非负整数解共有3003组
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若点4(020),8(13—1),平面打的一个法向量为五=(12—2),则直线