2023~2024学年度第二学期期末调研试题（卷）
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．使二次根式有意义的a的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）
A．7，24，25 B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，3，4
3．在中，，则的度数是（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．如图，直线（k为常数且）经过点，则关于x的不等式的解集为（）
（第4题图）
A． B． C． D．
5．学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
课外书数量（本）
6
7
9
12
人数
6
7
10
7
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）
A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，9
6．已知点，在一次函数的图象上，当时，，则k的值可能为（）
A．2 B．4 C．6 D．9
7．如图，中，，，，点D是AB的中点，连接CD，，，则四边形CEBD的周长是（）
（第7题图）
A． B．8 C． D．
8．已知A、B两地相距240km，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间，一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回，如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，下列叙述正确的是（）
（第8题图）
A．图中m的值是5.2
B．轿车的速度是80km/h
C．货车装载货物后，继续前行时，路程和时间的函数解析式为
D．轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发1h或h与货车相距12km
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算的值为______．
10．若直角三角形斜边的长是17，一直角边的长是15，则此直角三角形的面积为______．
11．在一次数学测试中，八年级（1）班和八年级（2）班的学生人数和平均成绩如表：
班级
人数
平均成绩/分
八年级（1）班
48
80
八年级（2）班
52
85
则这两个班的平均成绩为______分．
12．将直线（b为常数）向下平移1个单位长度后经过第一、三、四象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．
13．如图，在矩形ABCD中，，，点E为直线BC下方一点，且以BC为斜边在矩形的外部作，点F是CD的中点，则EF的最大值为______．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）如图，一个形如矩形ABCD的运动场，有一个球落到了点C，小明要从点A走到点C捡球，至少要走多少米？
（第15题图）．
16．（5分）彤彤参加某实验室选拔测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为85分，80分，90分．由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩，求彤彤的最终成绩．
17．（5分）已知三角形一边长为cm，这条边上的高为cm，，求该三角形的面积．
18．（5分）已知，当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若点是该函数图象上的一点，求a的值．
19．（5分）如图，国道通过A，B两村庄，而C村庄离国道较远，为了响应政府“村村通公路”的号召，C村决定采用自己筹集一部分，政府补贴一部分的方法修建一条水泥路直通国道．已知C村到A，B两村的距离CA，CB分别为6km，8km，A，B两村距离AB为10km，那么这条水泥路的最短距离为多少？
（第19题图）
20．（5分）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，E是外一点，且，求证：是矩形．
（第20题图）
21．（6分）如图，以两条直角边为边向上作正方形，以斜边为直径向下作半圆，已知两个正方形面积和为20cm2．
（第21题图）
（1）求AB的长；
（2）求半圆面积（结果保留π）．
22．（7分）如图，直线（k为常数且）分别与x轴、y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，点A的坐标为，过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N．
（第22题图）
（1）求k的值；
（2）当矩形PMON的周长是12时，求点P的坐标．
23．（7分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，交点为E，过点D作，连接CF，且．
（第23题图）
（1）求证；四边形ACFD是平行四边形；
（2）若，，求BD的长．
24．（8分）蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根