汉阴县2022~2023学年度第二学期期末学科素养检测
八年级数学试题
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）
1.要使有意义，则x的值可以是
A.2 B. C.0 D.1
2.已知直角三角形两条直角边长分别为3，4，则斜边长为
A.3 B.5 C.4. D.2
3.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
销售量/双
2
5
3
6
4
A.24.5. B.25 C.25.5 D.26
4.在中，若，则的度数为
A.110° B.70° C.35° D.100°
5.若点在一次函数的图象上，则-n的值为
A.1 B.2 C. D.
6.下列说法错误的是
A.平行线间的距离处处相等 B.菱形的对角线相等
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.有三个角是直角的四边形是矩形
7.如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是
A. B. C. D.
8.如图，在矩形中，、相交于点O.若，，则的长为
A.4 B. C.2 D.
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.计算：的结果为______.
10.一组数据：6，5，7，6，6的中位数是______.
11.一次函数的图象经过点，，则______.（填“”“”或“=”）
12.如图，在中，，，.以为一条边向外部作正方形，则正方形的面积是______.
13.如图，在正方形中，，点E、F分别是边、的中点，连接，，点M、N分别是，的中点，连接，则的长为______.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分）计算：
15.（5分）已知在中，，，.求的长.
16.（5分）已知长方体纸盒的长、宽、高的比为4：3：1，且高为，求这个长方体的体积.
17.（5分）已知y关于x的一次函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.
18.（5分）某校开展主题为“我身边的雷锋”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：2：4的比例计算。若选手甲在演讲内容、演讲技巧演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分?
19.（5分）如图，长为13m的梯子靠在竖直的墙上（），梯子的底部离墙角5m，求梯子的顶端离地面的距离的值.
20.（5分）如图，在四边形中，，E为边上一点，连接并交的延长线于点F，且.求证：.
21.（6分）如图，在四边形中，，，，，.求四边形的面积.
22.（7分）如图，在正方形中，对角线、相交于点O，点E、F是对角线上的两点，且，连接、、、.求证：四边形是菱形.
23.（7分）在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A.
（1）求直线l的函数解析式；
（2）求A点的坐标.
24.（8分）学校为了让同学们走向操场、积极参加体育鍛炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3
（1）李亮成绩的中位数为：________秒；
（2）计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁?请说明理由。
25.（8分）甲，乙两人参加从A地到B地全长5000米的自行车比赛，两人在比赛时所骑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1）__________先到达终点；（填“甲”或“乙”）
（2）根据图象，当时，求出乙骑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式；
（3）当时，求乙到终点的路程是多少米?
26.（10分）在矩形纸片中，点E是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点D落在点F处
（1）如图1，若点F落在对角线上，且，则的度数为______°.
（2）如图2，若点F落在边上，且，，求的长；
（3）如图3，若点E是的中点，的沿