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第04讲有理数的除法
课程标准
学习目标
①有理数的倒数②有理数的除法法则
③有理数的乘除混合运算
④有理数的加减乘除混合运算
1．掌握有数的倒数的求法，能够熟练的求出一个有理数的倒数．
2．掌握有理数的除法运算法则能够熟练的进行运算．
3．掌握有理数的乘除以及加减乘除混合运算法则，并能够对有理数混合运算熟练的进行计算．
知识点01??有理数的倒数
乘积为1的两个数互为倒数（或分子分母刚好相反的两个数互为倒数）．若，则与互为倒数或是的倒数或是的倒数．一个数不能说是倒数．
1.求倒数：
符号不变，交换其分子分母即可求得一个数的倒数．
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，倒数等于它本身的数有±1．
求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数，求小数的倒数时，把小数化成分数．
【即学即练1】
1．写出下列各数的倒数：
，，，，，，．
知识点02??有理数的除法
1.除法运算法则：
说法一：除以一个数，等于乘以这个数的倒数．即．
说法二：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数都得0．若两数相除的结果为1时，这两个数相等，若两数相除的结果为﹣1时，这两个数互为相反数．
【即学即练1】
2．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
【即学即练2】
3．化简下列分数：
（1）；（2）；（3）；（4）．
知识点03??有理数的乘除混合运算
1．运算法则：
有理数的乘法和除法属于同级运算，按照除法运算法则，把有理数的除法变换成乘法之后从左至右算起即可．注意有括号的先算括号．
【即学即练1】
4．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
知识点04??有理数的加减乘除混合运算
1.有理数的加减乘除混合运算法则：
①先乘除，后加减，有括号的要先算括号．先算小括号，再算中括号，最后算大括号．
②同级运算中，按照从左至右的顺序计算．
能使用简便运算的使用简便运算．
【即学即练1】
5．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
题型01??求有理数的倒数及其性质应用
【典例1】
6．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是（）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
【变式1】
7．下列各对数中，互为倒数的一对是（）
A．4和﹣4 B．﹣2和﹣ C．﹣3和 D．0和0
【变式2】
8．写出下列各数的倒数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
【变式3】
9．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是（????）
A．0 B．1 C． D．1或
【变式4】
10．若、互为倒数，则的值为（????）
A．1 B．7 C． D．
【变式5】
11．若a，b互为倒数，则的值为．
【变式6】
12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
(1)写出，，m的值；
(2)求的值．
题型02??有理数的除法、乘除法以及加减乘除混合运算
【典例1】
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【变式1】
14．计算：
(1)0.9÷；
(2)（﹣）÷5；
(3)﹣18÷（﹣）；
(4)÷（﹣8）；
(5)÷（﹣）；
(6)2÷÷（﹣）．
【变式2】
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【变式3】
16．计算：
（1）；????
（2）；
（3）；
（4）．
【变式4】
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【变式5】
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【变式6】
19．计算：
(1)；
(2)．
题型03??繁分数的化简
【典例1】
20．化简：
(1)；
(2)；
(3)．
【变式1】
21．化简下列分数．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【变式2】
22．计算：
(1)
(2)
(3)
题型04??数轴与有理数的混合运算
【典例1】
23．如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（）
A． B． C． D．
【变式1】
24．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
【变式2】
25．有理数数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是(????)
??
A． B． C． D．
【变式3】
26．有理数a、b在数轴上的位置如图所