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专题01有理数的运算与数轴、绝对值之间的联合运用
类型一：利用有理数的加减法解决数轴上的点的移动问题
类型二：利用有理数的减法以及绝对值的意义解决数轴上两点之间的距离问题
类型三：根利用有理数的加法解决数轴的折叠问题
类型四：利用数轴以及有理数的混合运算判断式子的符号
类型五：利用数轴以及有理数的加减法判断式子的符号并对绝对值进行化简
类型一：利用有理数的加减法解决数轴上的点的移动问题
方法说明：向右移动多少个单位就在原数上加多少得到移动后的数，向左移动多少个单位就在原数上减多少得到移动后的数．
1．点为数轴上表示的点，将点在数轴上平移2个单位长度到点，则点所表示的数为（????）
A．3 B． C．或 D．或7
2．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移8个单位长度得到点．则点表示的数是（）
A． B．或6 C． D．6或
3．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为；当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为．木棒的长度为（????）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点B时，点N所对应的数为17，当的三等分点移动到点A时，点M所对应的数为6，则木棒的长度为．
5．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m和n，其中m表示的数为10，n表示的数为．有一个玩具火车放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B与点M重合，当点B移动到点A时，点A与点N重合．则玩具火车的长为个单位长度；将此玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，点A所表示的数为．
6．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动次后该点到原点的距离不小于41．
??
7．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为_______；图中点A所表示的数是_______；点B所表示的数是_______；
(2)受（1）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这么大，我就84岁啦！”则爸爸的年龄是_______岁．（在图中标出分析过程）
②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大．我就118岁啦！”则爷爷的年龄是_______岁．（画出示意图展示分析过程）
8．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合
??
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为________；
(2)图中点所表示的数是________，点所表示的数是________；
(3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，彤彤去问妈妈的年龄，妈妈说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我就岁啦！”请问妈妈现在多少岁了？
一天，彤彤去问妈妈的年龄，妈妈说：“我若是你现在这么大，你还要15年才出生；你若是我现在这么大，我就69岁啦！”请问妈妈现在多少岁了？
类型二：利用有理数的减法以及绝对值的意义解决数轴上两点之间的距离问题
方法说明：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值．
9．如图，点、在数轴上，表示的数分别为和，则、两点之间距离为（????）
A． B． C． D．
10．若数轴上表示和5的点分别是点和点，则到点与点距离相等的点所表示的数是（????）
A．2 B．1 C． D．
11．若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（）
A．22 B．26 C．-26或22 D．-22或26
12．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为时，则点P表示的数是