试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
专题02??有理数的混合运算专项练习
类型一：有理数的混合运算——直接计算
类型二：有理数的混合运算——新定义题型
类型三：有理数的混合运算——程序框图的计算
类型一：有理数的混合运算——直接计算
1．计算：
（1）
（2）
2．用简便方法计算：
(1)
(2)
3．（1）计算：．
（2）计算：．
4．计算：
(1)
(2)
5．计算：
(1)；
(2)．
6．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
7．计算．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
8．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
9．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
10．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
12．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
13．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．计算题
(1)
(2)
(3)
(4)
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
类型二：有理数的混合运算——新定义题型
方法说明：按照新的定义得出要计算的式子在进行计算．
16．定义一种新运算“”，规则为：例：，则．
17．在正数范围内定义一种运算：，如，若，则的值为（????）
A．1 B． C．5或 D．5
18．用用“※”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定※．如1※，则※2的值为（）
A． B．8 C．4 D．
19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（）
A．7 B．8 C．9 D．13
20．定义新运算：，例如：，．若，，且，则M，N的大小关系为（????）
A． B． C． D．
21．对于任意正整数a，b定义一种新运算：．比如，则，，那么的结果是（????）
A．2024 B． C． D．1012
22．计算：．
芳芳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
(1)如果被污染的数字是，请计算．
(2)如果计算结果等于4，求被污染的数字．
23．规定一种新运算：，其中a，b为有理数．
(1)计算：_____；_____；
(2)计算：；
(3)当时，求x的值．
24．阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，个相同的因数相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．一般地，若，则叫做以为底的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．
(1)计算下列各对数的值：______，______，______；
(2)已知的值满足：，，求的值；
(3)已知为正整数，且满足：，，当为正整数时，求满足条件的的值．
类型三：有理数的混合运算——程序框图的计算
25．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为（????）
A．15 B．13 C．11 D．
26．按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（????）
??
A． B．50 C． D．250
27．按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（????）
A．4 B．5 C．6 D．7
28．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是(????)
A．－63 B．63 C．－639 D．639
29．如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（????）
A．-5 B．-6 C．5 D．6
30．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．
(1)若●表示2，输入数为，求计算结果；
(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？
(3)若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．
31．按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？
(1)填写表内空格：
填写表内空格：
输入
3
2
…
输出答案
1
1
…
(2)你发现了什么规律，并说明理由．
32．如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数a，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果．
(1)当时，求计算结果：
(2)若计算结果是2，求输入的a的值．
33．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径