2023—2024学年（下）中小学期末质量检测
七年级数学科
注意事项：
1．本试卷共6页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
题号
一
二
三
总分
得分
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”出自清代诗人袁枚创作的《苔》，若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．如果是一个完全平方式，那么k的值是（）
A．2 B． C．8 D．
5．如图，直线，若，，则的度数为（）
A． B． C． D．
6．如图，我们经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成利，则的度数为（）
A． B． C． D．
7．一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）
A． B．
C． D．
8．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出n大约是（）
A．6 B．10 C．18 D．20
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．，则__________．
10．已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为__________度．
11．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y与三角形的个数x之间的关系式为____________________．
12．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则__________．
13．如图，，，，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为，则当点Q的运动速度为__________时，与有可能全等．
三、解答题（共13题，计81分）
14．（本题满分5分）计算：．
15．（本题满分5分）化简求值：，其中，．
16．（本题满分5分）如图，已知，请利用尺规作一个与相等的角（不写作法，保留作图痕迹）．
17．（本题满分5分）土星可以近似的看做是球体，它的半径约为，试求土星的体积．（取3.14）
18．（本题满分5分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小明在书店停留了__________分钟；
（2）本次上学途中，小明骑行的路程一共是__________米．
19．（本题满分5分）如图，如果，那么，，各是多少度．
20．（本题满分5分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：．
21．（本题满分6分）在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（1）求摸出的球是黄球的概率；
（2）为了摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分別应是多少？
22．（本题满分7分）小丽与爸妈在公园里坐荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸OA的水平距离BD、CE分別为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？
23．（本题满分7分）若规定符号的意义是：，则当时，求的值．
24．（本题满分8分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（三个要求同时满足）（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已行两种不同的分法：
（1）作两条对角线（如图1）；
（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（如图2）（图2中两个图形的分割看成同一方法）．
请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．
25．（本题满分8分）
在学习完全平方公式：后，我们对公式的运用进一步探