试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
第05讲绝对值和有理数的大小比较
课程标准
学习目标
①绝对值的定义与数的绝对值②绝对值的性质
③求式子的绝对值
④有理数的大小比较
1．掌握绝对值的定义并能够熟练的求一个数的绝对值．
2．掌握绝对值的性质并解决相关题目．
3．掌握求式子的绝对值的方法并能够熟练的求式子的绝对值．
4．掌握有理数比较大小的方法，能够熟练的比较有理数的大小．
知识点01??绝对值的定义与数的绝对值
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数的点到___________原点___________的距离就是数的绝对值．数的绝对值记作___________||___________，读作___________数的绝对值___________．
2．求一个数的绝对值：
由绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是___________本身___________，一个负数的绝对值是___________它的相反数___________，0的绝对值是___________0___________．
【即学即练1】
1．的值为（????）
A． B． C． D．
知识点02??绝对值的性质
1．绝对值的非负性：
由定义可知，绝对值表示到原点的距离，所以不能为___________负数___________．所以绝对值是一个___________非负数___________，所以绝对值具有___________非负性___________．即若||___________≥___________0．
考点：几个非负数的和等于0，这几个非负数一定分别等于0．
即：若||＋||＋．．．＋||=0，则一定有___________==．．．==0___________．
2．绝对值与数轴：
在数轴上，一个数离原点越近，绝对值就___________越小___________，一个数离原点越远，绝对值___________越大___________．
3．绝对值与相反数：
①数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数他们的绝对值___________相等___________．即若与互为相反数，则||___________=___________||．
②绝对值等于某个正数的数一定有___________两个___________，它们___________互为相反数___________．即若||=，则
=___________＋_或﹣．
③绝对值相等的两个数要么___________相等___________，要么___________互为相反数___________．即若||=||，则有___________=_或___________=﹣_．
【即学即练1】
2．若，则的值为（????）．
A．9 B．5 C． D．
【即学即练2】
3．如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（????）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【即学即练3】
4．一个数的绝对值是，则这个数是（????）
A． B． C． D．
【即学即练4】
5．已知a＝－5，|a|＝|b|，则b的值等于()
A．5 B．－5 C．0 D．±5
知识点03??求式子的绝对值
1．求一个式子的绝对值：
正数的绝对值等于它___________本身___________，0的绝对值等于___________0___________，负数的绝对值等于___________它的相反数___________．求一个式子的绝对值先判断式子与___________0___________的大小关系，再对式子进行求绝对值．若式子大于等于0，则去掉绝对值符号等于___________它本身___________，若式子小于等于0，去掉绝对值符号等于___________它的相反数___________．即：．反之，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数___________大于等于___________0，解||=，则___________≥___________0，若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数___________小于等于___________0．||=﹣，则___________≤___________0．
【即学即练1】
6．若，则a的取值范围是；若，则a的取值范围是．
知识点04??有理数的大小比较
1．有理数的大小比较：
①定义法：正数____________________