14.1.4整式的乘法人教版八年级数学上册(第3课时)

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木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.想一想：上面的式子该如何计算?地球木星导入新知

1.掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算.2.知道除0以外任何数的0次幂都等于1.3.掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则并能正确计算.素养目标

同底数幂的除法1.计算：(1)25×23=？(2)x6·x4=?(3)2m×2n=？28x102m+n2.填空：(1)()()×23=28(2)x6·()()=x10(3)()()×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？知识点1探究新知

4.试猜想：am÷an=?(m，n都是正整数，且mn)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？(1)28÷23=25(2)x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减am÷an=am–n=28–3=x10–6=2(m+n)–n验证：因为am–n·an=am–n+n=am，所以am÷an=am–n.探究新知

一般地，我们有am÷an=am–n(a≠0，m，n都是正整数，且mn)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.想一想：am÷am=?(a≠0)答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.规定a0=1(a≠0)这就是说，除0以外任何数的0次幂都等于1.同底数幂的除法探究新知

例1计算：(1)x8÷x2;(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2=x8–2=x6;(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=(ab)3=a3b3.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．素养考点1同底数幂除法法则的应用探究新知

计算：(1)(–xy)13÷(–xy)8；(2)(x–2y)3÷(2y–x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.(3)原式＝(a2＋1)6–4–2＝(a2＋1)0＝1.解：(1)原式＝(–xy)13–8＝(–xy)5＝–x5y5；(2)原式＝(x–2y)3÷(x–2y)2＝x–2y；巩固练习

例2已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值．方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对am–n–1进行变形，再代入数值进行计算．解：∵am＝12，an＝2，a＝3，∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.素养考点2同底数幂除法法则