第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例

四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例线段的概念：一、复习回顾

思考一下：1.什么是成比例线段？2.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？一、复习回顾

二、合作交流，探究新知①如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.计算你有什么发现？

②将b向下平移到如下图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为A2，B2.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？二、合作交流，探究新知

③在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.若a∥b∥c，则.符号语言：二、合作交流，探究新知

两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理：二、合作交流，探究新知

思考一：如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？图2图1相等二、合作交流，探究新知

图2如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图3所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考二：图1相等二、合作交流，探究新知

平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.推论二、合作交流，探究新知

请你熟悉该定理及推论的几种基本图形.二、合作交流，探究新知

DF∥AC，EF∥BC证明：例1如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC.求证：OD∶OA＝OE∶OB.三、运用新知

1.平行线分线段成比例定理：（1）两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）（2）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2.要熟悉该定理的几种基本图形四、归纳小结

再见