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第02讲有理数
课程标准
学习目标
①有理数的认识②有理数的分类
1.掌握有理数及其有理数的分类，能够熟练的判断有理数的类型以及熟练的对其进行分类．2.能够对有理数熟练的应用．
知识点01??有理数的定义
1.有理数的相关概念：
有理数：整数与分数统称为有理数．
整数包含正整数、负整数、0．
分数包含正分数与负分数．
自然数：0与正整数都是自然数．
非负数包含0与正数．非负整数包含正整数和0．
知识点02??有理数的分类
1.有理数按定义分类：
2.有理数按正负分类：
【即学即练1】
1．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，，，，，，．
负整数集合{??????????????????????????????????……}
整数集合{??????????????????????????????????……}
正分数集合{??????????????????????????????????……}
非负整数集合{??????????????????????????????????……}
有理数{??????????????????????????????????……}
【即学即练2】
2．下列说法正确的是（????）
A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零；
C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数．
题型01??有理数的认识
【典例1】
3．下列各数中，是有理数的是（????）
A． B． C． D．
【变式1】
4．在，，，，6，15%中，负分数有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式2】
5．下列说法正确的是（????）
A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数
C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数
【变式3】
6．下列说法正确的是(???)
A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数
C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数
【变式4】
7．下列说法中正确的是(????)．
A．一个有理数不是正数就是负数 B．正整数与负整数统称为整数
C．正分数、0、负分数统称为分数 D．正整数与正分数统称为正有理数
【变式5】
8．下列说法正确的个数是（????）
①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数．
A． B． C． D．
题型02??0的认识
【典例1】
9．下列关于0的说法中错误的是（????）
A．0是绝对值最小的数 B．0的相反数是0 C．0是整数 D．0的倒数是0
【变式1】
10．课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：
①是整数，但不是自然数；②既不是正数，也不是负数；
③不是整数，是自然数；④没有实际意义．
其中正确的个数是（??）
A． B． C． D．
【变式2】
11．下列说法正确的是（）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数
【变式3】
12．零是（）
A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数
【变式4】
13．下列关于零的说法中，正确的个数是（）
①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型03??对有理数进行分类
【典例1】
14．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
(1)整数集合：｛______…｝；
(2)分数集合：｛______…｝；
(3)非负整数集合：｛______…｝；
(4)负有理数集合：｛______…｝．
【变式1】
15．把下列各数分别填入相应的大括号内：
，，，，，，，，，
整数集合{…}；
正分数集合{…}；
非正整数集合{…}；
有理数集合{…}．
【变式2】
16．把下列各数填在相应的集合中：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，.
正数集合{___________…}；
负分数集合{___________…}；
非负整数集合{___________…}；
有理数集合{___________…}.
【变式3】
17．把下列各数分别填入相应的大括号内：
?7，3.5，?3.1415，π，0，，0.03，，10，，自然数集合{????????????