;1.如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点.一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动.重力加速度为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）

A.2mgR B.4mgR

C.5mgR D.6mgR

;?;2.（多选）如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B点和圆心O等高，M点与O点在同一竖直线上，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α=45°.现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O点等高的C点，已知圆轨道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下结论正确的是（）

;?;?;3.（2024年广州一中校考）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图所示，AB是水平路面，BC是一段圆弧，DE是半径R=40m的圆弧，各部分平滑连接.运动员驾驶摩托车在AB段加速，通过B点时速度已达到最大vm=20m/s，再经t=10s的时间通过坡面到达E点后水平飞出.已知人和摩托车的总质量m=100kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=10m.若摩托车从A点到E点的输出功率P=1.8kW始终不变，摩托车在AB段所受阻力恒定，在空中所受阻力忽略不计，重力加速度g大小取10m/s2.求：

（1）摩托车在AB段所受的阻力大小f；

;?;（2）摩托车在E点时受到的支持力大小FN；

;（3）摩托车在沿BCDE冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力所做的功W克f.

;4.某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示.斜面轨道AB长L=2m、倾角α=37°，与小球间动摩擦因数μ1=0.5，BC为光滑水平轨道.CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点.当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向、大小为F=4N的特殊引力.GH为粗糙水平轨道，轨道某处与小球的摩擦因数为μ2=0.2x（其中x表示GH上某点到G点的距离）.上述各部分轨道平滑连接，一质量为m=0.1kg的小球从斜面顶端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力，g取10m/s2.（提醒：可以用F-x图像下的“面积”代表力F做的功）

;（1）若小球以vA=2m/s的初速度从A???滑下时：

①求小球到达斜面底端B点的速度vB；

②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN；

;?;?;?;?;（1）物块m1滑到圆弧轨道底端B处未与物块m2碰撞前瞬间受到的支持力大小；;（2）物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能；

;（3）木板在地面上滑行的距离.

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