整式的乘法14.1.3积的乘方人教版八年级数学上册班级：xxx
整式的乘法14.1.3积的乘方人教版八年级数学上册授课人：XXX数学人教版八年级上册
若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？是幂的乘方形式吗？导入新知
3.掌握转化的数学思想，提高学生应用数学的意识和能力.1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.素养目标
我们居住的地球大约6.4×103km你知道地球的体积大约是多少吗？球的体积计算公式：地球的体积约为：知识点积的乘方的法则探究新知
1.计算:(1)10×102×103=______；(2)(x5)2=_________.x101062.(1)同底数幂的乘法：am·an=(m，n都是正整数).am+n(2)幂的乘方：(am)n=(m,n都是正整数).amn回顾旧知探究新知
底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数(am)n=amnam·an=am+n同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？想一想探究新知
下列两题有什么特点？(1)(2)底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方.我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？问题1：探究新知
同理：(乘方的意义)(乘法交换律、结合律)(同底数幂相乘的法则)根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：(ab)n=?问题2：探究新知
(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数).(ab)n=anbn(n为正整数)探究新知
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.(ab)n=anbn(n为正整数)三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn(n为正整数)积的乘方法则乘方相乘想一想探究新知
例1计算:(1)(2a)3；(2)(–5b)3；(3)(xy2)2；(4)(–2x3)4.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==8a3；=–125b3；=x2y4；=16x12.23a3(–5)3b3x2(y2)2(–2)4(x3)4素养考点1利用积的乘方进行运算方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．探究新知
计算：(1)(–5ab)3；(2)–(3x2y)2；(3)(–3ab2c3)3；(4)(–xmy3m)2.(4)(–xmy3m)2＝(–1)2x2my6m＝x2my6m.解：(1)(–5ab)3＝(–5)3a3b3＝–125a3b3；(2)–(3x2y)2＝–32x4y2＝–9x4y2；(3)(–3ab2c3)3＝(–3)3a3b6c9＝–27a3b6c9；巩固练习
×√×(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(–3a3)2=–9a6;(3)(–2x3y)3=–8x6y3;×(4)(–ab2)2=a2b4.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？巩固练习
例2计算:(1)–4xy2·(xy2)2·(–2x2)3；(2)(–a3b6)2＋(–a2b4)3.解：(1)原式=–4xy2·x2y4·(–8x6)=[–4×(–8)]x1+2+6y2+4=32x9y6;(2)原式=a6b12+(–a6b12)=0;素养考点2含有积的乘方的混合运算=[1+(–1)]a6b12方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究新知
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?=(0.22)2004×54008=(0