河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（6）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A中元素的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
2.若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）
A.1B.1C.iD.i
3.在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=4，则a10等于（）
A.39B.40C.41D.42
4.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则向量a与b的夹角θ的范围是（）
A.0°≤θ≤90°B.90°≤θ≤180°C.180°≤θ≤270°D.270°≤θ≤360°
5.若函数f(x)=ln(x21)的定义域为R，则f(x)的值域是（）
A.(∞,+∞)B.(0,+∞)C.(∞,0]D.[0,+∞)
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1.若函数f(x)=x22x+3，则f(2)的值为_________。
2.若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a3的值为_________。
3.若矩阵A=，则A的行列式的值为_________。
4.若函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值为_________。
5.若复数z满足z2=(1+i)2，则z的模为_________。
三、解答题（共3小题，每小题10分，满分30分）
1.已知函数f(x)=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，且f(1)=2，f(1)=6，f(2)=11。求函数f(x)的解析式。
2.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求证：数列{an+1an}是等比数列。
3.已知函数f(x)=ln(x21)，求证：当x1时，f(x)单调递增。
四、计算题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知矩阵A=，求矩阵A的逆矩阵。
2.已知复数z满足z2=（1+i）2，求z的模和辐角。
五、证明题（共1小题，满分10分）
已知函数f(x)=arcsin(x3)，求证：当x3时，f(x)单调递减。
六、应用题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为100元，售价为150元。若该工厂每月的生产成本为10000元，求该工厂每月至少需要销售多少件产品才能盈利。
七、探究题（共1小题，满分10分）
已知函数f(x)xx2，求证：当x0时，f(x)的图像在直线y=x上方。
八、函数题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知函数f(x)ax2bx，其中a、b为常数。若f(1)2，f(1)6，求函数f(x)的解析式。
2.已知函数f(x)xx2，求f(x)的零点。
九、数列题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知等差数列an中，a13，公差d2，求an的通项公式。
2.已知等比数列an中，a13，公比q3，求an的前n项和。
十、向量题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知向量a(2,3)，b(1,2)，求向量a与b的夹角。
2.已知向量a(1,2)，b(2,1)，求向量a与b的数量积。
十一、矩阵题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知矩阵A，求矩阵A的转置矩阵。
2.已知矩阵A，求矩阵A的逆矩阵。
十二、概率题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.一袋中装有5个红球和3个蓝球，从中随机取出一个球，求取出的球是红球的概率。
2.抛掷一枚硬币，硬币落地后正面朝上的概率为p，求连续抛掷两次硬币，两次都是正面朝上的概率。
十三、立体几何题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知正方体的棱长为a，求正方体的表面积。
2.已知圆锥的底面半径为r，高为h，求圆锥的侧面积。
十四、解析几何题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.已知点A(1,2)，点B(3,4)，求线段AB的长度。
2.已知圆的方程为x2+y2=4，求圆的面积。
十五、组合数学题（共2小题，每小题10分，满分20分）
1.从5个人中选出3个人组成一个小组，求共有多少种不同的选法。
2.已知一个班级有40名学生，其中有10名男生，求从该班级中选出3名学生，至少有1名女生的选法有多少种。
一、选择题
1.C
2.B
3.D
4.B
5.D
二、填空题
1.3
2.1
3.2
4.5
5.1
三、解答题
1.f(x)=2x^23x+1
2.an=2n+1
3.当x1时，f(x)单调递增
四、计算题
1.A的逆矩阵为[[21],[11]]
2.|z|=√2,arg(z)