河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（2）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，45分）
1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），且$|z|=1$，则$a^2+b^2=$_______。
2.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为_______。
3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$d=2$，则$a_{10}=$_______。
4.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$与$x$轴的交点坐标为_______。
5.若$\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\sin\theta\cos\theta=$_______。
6.在直角坐标系中，点$P(1,2)$关于$y$轴的对称点坐标为_______。
7.若二次方程$x^25x+6=0$的两个根分别为$a$和$b$，则$a+b=$_______。
8.若$\log_28=a$，则$a=$_______。
9.在等比数列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，$q=3$，则$b_4=$_______。
10.若$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$，则$c=$_______。
11.若$\triangleABC$的三个内角分别为$A=60^\circ$，$B=70^\circ$，则$C=$_______。
12.若$|x3|2$，则$x$的取值范围为_______。
13.若函数$g(x)=\sqrt{x1}$，则$g(x)$的定义域为_______。
14.在直角坐标系中，点$Q(3,4)$到原点$O(0,0)$的距离为_______。
15.若$\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}y=1$，$\frac{1}{3}x\frac{1}{4}y=2$，则$x+y=$_______。
二、填空题（每题3分，共5题，15分）
16.若$a^2=9$，则$a=$_______。
17.若$\triangleABC$的三边长分别为$AB=5$，$BC=8$，$AC=10$，则$\triangleABC$的面积$S=$_______。
18.若函数$h(x)=x^33x^2+2x$，则$h(x)=$_______。
19.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$为第二象限角，则$\cos\alpha=$_______。
20.若$\log_327=b$，则$b=$_______。
三、解答题（每题10分，共5题，50分）
21.已知函数$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的零点。
22.已知等差数列$\{c_n\}$中，$c_1=2$，$d=3$，求$c_{10}$。
23.已知等比数列$\{d_n\}$中，$d_1=3$，$q=2$，求$d_4$。
24.解方程组$\begin{cases}2x+3y=7\\xy=1\end{cases}$。
25.已知$\sin\beta=\frac{3}{5}$，且$\beta$为第一象限角，求$\cos\beta$。
八、计算题（每题5分，共5题，25分）
26.已知a3，b4，求a2b2。
27.已知函数f(x)x33x，求f(x)。
28.已知等差数列an中，a12，d3，求a10。
29.已知等比数列bn中，b13，q2，求b4。
30.解方程组begincasesx2y7xy1endcases。
九、证明题（每题10分，共3题，30分）
31.已知a3，b4，证明a2b2。
32.已知函数f(x)x33x，证明f(x)3x23。
33.已知等差数列an中，a12，d3，证明a1029。
十、应用题（每题10分，共2题，20分）
34.已知某商品原价为a元，打b折后的价格为c元，求原价a。
35.已知某