河北省沧州市第一中学2016届高三数学暑假作业试题（11）文
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，45分）
1.若复数$z=a+bi$满足$z^2=43i$，则$a+b=$____。
2.已知函数$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，则其定义域为____。
3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，则公差$d=$____。
4.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(2,1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$____。
5.已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，则其长轴长度为____。
6.若函数$y=2x^23x+2$的图像开口方向为____。
7.在直角坐标系中，点$(1,2)$关于$y=x$的对称点为____。
8.若函数$f(x)=\sin(x)+\cos(x)$的最大值为$M$，最小值为$m$，则$M+m=$____。
9.已知三角形$ABC$中，$AB=AC=5$，$BC=8$，则$\angleBAC=$____度。
10.若函数$f(x)=e^x$的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则新函数的表达式为____。
11.在等比数列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，则$b_4=$____。
12.若函数$y=\frac{1}{x}$的图像关于$y$轴对称，则新函数的表达式为____。
13.已知圆的方程为$x^2+y^2+4x6y+9=0$，则其圆心坐标为____。
14.若函数$f(x)=\ln(x^2)$的定义域为____。
15.在直角坐标系中，点$(2,3)$关于$x$轴的对称点为____。
二、填空题（每题3分，共5题，15分）
16.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(1)=$____。
17.若复数$z=3+4i$，则$|z|=$____。
18.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，$d=3$，则$a_5=$____。
19.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec{b}=(1,2)$，则$\vec{a}\times\vec{b}=$____。
20.已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，则其短轴长度为____。
三、解答题（每题10分，共5题，50分）
21.已知函数$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的极值。
22.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$d=2$，求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$。
23.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(2,1)$，求$\vec{a}$和$\vec{b}$的夹角。
24.已知函数$f(x)=\ln(x^24x+3)$，求其定义域和值域。
25.已知圆的方程为$x^2+y^24x+6y12=0$，求其圆心坐标和半径。
三、解答题（每题10分，共5题，50分）
21.已知函数f(x)x33x22x，求f(x)的极值。
22.已知等差数列an中，a13，d2，求sumlimitsi110ai。
23.已知向量veca(1,2)，vecb(2,1)，求veca和vecb的夹角。
24.已知函数f(x)ln(x24x3)，求其定义域和值域。
25.已知圆的方程为x2y24x6y120，求其圆心坐标和半径。
四、计算题（每题5分，共4题，20分）
26.已知三角形ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，求三角形ABC的面积。
27.若函数f(x)2x23x5，求f(2)的值。
28.已知等比数列bn中，b13，公比q2，求b6。
29.若函数yfrac1x的图像关于原点对称，则新函数的表达式为。
五、证明题（每题10分，共3题，30分）
30.已知函数f(x)sin(x)，证明f(x)是周期函数。
31.已知等差数列an中，a12，d3，证明an2n+1。
32.已知向量veca(1,2)，vecb(2,1)，证明veca和vecb垂直。
六、应用题（每题10分，共2题，20分）
33.已知某商品的成本为200元，售价为x元，销售量为1000x，求利润最大时的售价。
34.已知某工厂的生产成本为C(x)x2100x800，求生产100件产品的最低成本。
七、探究题（每题10分，共2题，20分）
35.已知函数f(x)x33x，求f(x)的图像有几个拐点。
36.已知等差数列an中，a12，d3，求sumlimitsi110ai2的值。
八、综合题（每题20分，共1题，20分）
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