2025年湖南省长沙市高考数学模拟试卷
一、单选题
1.(5分)已知集合P={x\x-2},Q={M?+5x-24W0},则QG(CrP)=()
A.{x\-8xW-3}B.{x|-3WxW-2}C.{x\-3^-2}D.{x|-8WxW-2}
TTTTTT
2.（5分）平面向量二b满足|b|=Qb=l,贝此在b方向上的投影向量为（）
1—1-—
A.—2B.—bC.—bD.b
2
3.（5分）若（1+力）（。-7）0,aGR,则（）
A.a=lB.a=±lC.qWT或。巳1D.。巳1
4.（5分）1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民,自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开
展大生产运动，最终走出了困境.如图就是当时缠线用的线拐子,在结构简图中线段与CQ所在直
线异面垂直，E、尸分别为AB、CQ的中点，且EFLCD,线拐子使用时将丝线从点A出发,
依次经过。、B、。又回到点A,这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”.图中
EF=CD=30cm,则丝线缠一圈长度为（）
简图
A.90a/2cmB.90V3cmC.60V6cmD.80V3cm
5.（5分）定义在R上的函数f（）周期为4,且f（2x+l）为奇函数，则（）
A.f（x）为偶函数B.f（x+1）为偶函数
C.f（x+2）为奇函数D.f（x+3）为奇函数
6.（5分）现将四名语文教师，三名心理教师，两名数学教师分配到三所不同学校，每个学校三人，要求
每个学校既有心理教师又有语文教师，则不同的安排种数为（）
A.216B.432C.864D.1080
7.（5分）函数f（%）=cos3x-4sin2x在区间［-2024k,2024h］内所有零点的和为（）
A.0B.-2024kC.1012HD.-1012H
8.（5分）过抛物线C：y2=4x焦点E且斜率为燃的直线与。交于A、B两点，若P尸为的内角平
分线，则面积最大值为（）
81632
A.-B.—C.—D.16
333
二、多选题
（多选）9.（6分）要得到函数y=sm（2x+号）的图象，可将函数y=sin的图象（）
n
A.向左平移；个单位长度，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
6
711
B.向左平尊个单位长度，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的5
1