;1.（2024年揭阳模拟）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连.质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零.现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（）

;?;?;2.（多选）如图所示，内壁间距为L的箱子静止于水平面上，可视为质点的物块放在箱内最右端，它们的质量均为m，箱子的内壁光滑，与地面间的动摩擦因数为μ.现给箱子一水平向右的初速度，运动过程中物块与箱子的侧壁共发生2次弹性碰撞，静止时物块恰好停在箱子正中间，重力加速度为g.下列说法正确的是（）

A.箱子的总位移为2L

B.物块的总位移为L

C.箱子的初动能为3μmgL

D.第一次碰撞后瞬间物块的动能为2μmgL

;【解析】给箱子一水平向右的初速度后箱子向右减速，因为箱子内壁光滑，所以物块相对于地面静止，当发生第一次碰撞时，箱子产生的位移为L，碰撞中动量和能量守恒且因为质量相等所以速度交换，即第一次碰撞后箱子相对于地面不动，物块向右匀速运动，产生的位移为L，后发生第二次碰撞，同理速度交换，物块不动，箱子向右减速至零，产生的位移为0.5L，最终物块停在箱子的中间，则箱子的总位移为1.5L，物块的总位移为L，A错误，B正确；全过程由能量守恒可得Ek0=μ（2mg）×1.5L=3μmgL，C正确；从箱子向右运动到第一次碰撞，损失的动能ΔEk=μ（2mg）L，所以第一次碰撞后瞬间物块的动能为Ek=Ek0-ΔEk=μmgL，故D错误.

;3.（多选）竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的A放于B上.现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示.当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2）（）

A.A、B分离时B的加速度为g

B.弹簧的弹力对B做功为零

C.弹簧的弹力对B的冲量大小为6N·s

D.B的动量变化量为零

;4.（2024年福建卷）（多选??物块置于足够长光滑斜面上并锁定，t=0时刻解除锁定，并对物体沿斜面施加如图所示变化的力F，以沿斜面向下为正方向，下列说法正确的是（）

A.0~4t0，物体一直沿斜面向下运动

B.0~4t0，合外力的总冲量为0

C.t0时动量是2t0时的一半

D.2t0~3t0过程物体的位移小于3t0~4t0的位移

;?;5.（多选）如图甲所示，一名消防队员在演习训练中，沿着竖直固定钢管往下滑.图乙所示v-t图像记录了他两次从同一位置下滑的运动情况.关于这两次下滑，下列说法正确的是（）

A.0~1.5T过程中，消防员两次下滑的高度相同

B.0~1.5T过程中，消防员克服摩擦力做功相等

C.0~1.5T过程中，消防员所受摩擦力的冲量相等

D.0~3T过程中，消防员两次下滑的平均速度相同

;【解析】由题图乙，根据图形的对称性可知两图线的其中一个交点的横坐标为1.5T，根据v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，可知0~1.5T过程中，消防员第一次下滑的高度比第二次下滑的高度大，A错误；0~1.5T过程中，设消防员两次下滑的高度分别为h1、h2，克服摩擦力做功分别为W1、W2，根据前面分析可知消防员两次下滑在1.5T时刻的速度大小相同，根据动能定理有mgh1-W1=mgh2-W2，因为h1h2，所以W1W2，B错误；0~1.5T过程中，两次下滑过程中消防员的重力相同，作用时间相同，所以重力的冲量IG相同，根据动量定理有IG+If=mv，由于两次1.5T时刻v相同，所以消防员所受摩擦力冲量If相等，C正确；0~3T过程中，消防员两次下滑的高度相同，所用时间相同，所以平均速度相同，D正确.

;?;?;?;?;（2）物块C与B碰后B做简谐运动的振幅；

;（3）若物块C从斜面上某处由静止释放后，C与B碰后粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求：

①A对挡板压力的最大值；

②物块C从斜面上由静止释放时与B的距离.

;?;?