;;?;二、带电粒子在复合场中的运动
1.复合场的分类.
（1）叠加场：电场、、重力场共存.?
（2）组合场：电场与磁场分别位于不同的区域内，并不重叠；或在同一区域，电场、磁场出现.?
;2.带电粒子在复合场中的运动分类.
（1）静止或匀速直线运动：
当带电粒子在复合场中所受合外力时，将处于静止状态或做匀速直线运动.?
（2）匀速圆周运动：
当带电粒子所受的与大小相等、方向相反时，带电粒子在的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.?
;?;?;?;?;1.［带电粒子在磁场中的运动］（多选）如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B1=2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（）
A.速率将加倍
B.轨迹半径加倍
C.周期将加倍
D.做圆周运动的角速度将加倍
;2.［回旋加速器］回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示.设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是（）
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
C.高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流
D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
;?;3.［带电粒子在复合场中的运动］如图所示，一带电小球在一电场、磁场正交区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（）
A.小球一定带正电
B.小球一定带负电
C.小球的绕行方向为逆时针
D.改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动
;4.［质谱仪］质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪的原理图.设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP=x，则在下列图中能正确反映x与U之间的函数关系的是（）
;?;考点1带电粒子在匀强磁场中的运动［能力考点］
1.圆心的确定
（1）已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆周运动的圆心（如图甲所示）.
;（2）已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如上图乙所示）.
;（3）带电粒子在不同边界磁场中的运动：
①直线边界（进出磁场具有对称性，如下图所示）.
②平行边界（存在临界条件，如下图所示）.
;③圆形边界（沿径向射入必沿径
向射出，如右图所示）.
;2.半径的确定和计算
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），求解时注意以下几个重要的几何特点：
（1）粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切
线的夹角（弦切角θ）的2倍（如图所示），即φ=α=2θ=ωt.
（2）直角三角形的应用（勾股定理）.找到AB的中点C，
连接OC，则△AOC与△BOC都是直角三角形.
Rcosθ=R-d，Rsinθ=L，R2=（R-d）2+L2.
;?;?;?;题后思考带电粒子在磁场中运动解法;1.如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场.一质子以某一速度从立方体左侧垂直yOz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域.下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（）
;【解析】由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，A正确，B错误；根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，C、D错误.
;2.（2023年广东卷）（多选）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有（）
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
;?;?;（1）求OK间的距离；
;（2）速率为4v0的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求MO间的