山西省高考文科数学试卷及答案b卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是
A.(-∞,4)B.(-∞,3)C.(-∞,2)D.(-∞,1)
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a4=5，则S5的值为
A.15B.14C.13D.12
3.若直线l：y=kx+b与圆x^2+y^2=1相交于A，B两点，且|AB|=√3，则k的取值范围是
A.[-√3,√3]B.(-∞,-√3)∪(√3,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,1)∪(1,+∞)
4.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f(-1)=0，f(0)=1，f(1)=3，则a+b+c的值为
A.3B.4C.5D.6
5.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则|a+2b|的值为
A.3B.√5C.√13D.√17
6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，q=2，则S4的值为
A.30B.32C.34D.36
7.若函数f(x)=x^3-3x+1在区间[-1,1]上单调递增，则实数m的取值范围是
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(-∞,3)D.(-∞,4)
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，a4=9，则S6的值为
A.36B.42C.48D.54
9.若直线l：y=kx+b与圆x^2+y^2=4相交于A，B两点，且|AB|=2√3，则k的取值范围是
A.[-√3,√3]B.(-∞,-√3)∪(√3,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,1)∪(1,+∞)
10.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f(-2)=0，f(1)=0，f(2)=8，则a+b+c的值为
A.-1B.0C.1D.2
11.已知向量a=(3,-4)，b=(-2,3)，则|a-b|的值为
A.5B.√13C.√17D.√29
12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，q=3，则S3的值为
A.64B.72C.80D.88
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。
13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a3=8，则a5的值为________。
14.若直线l：y=kx+b与圆x^2+y^2=9相交于A，B两点，且|AB|=3，则k的取值范围是________。
15.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，若f(-1)=0，则f(1)的值为________。
16.已知向量a=(1,-2)，b=(2,3)，则a·b的值为________。
三、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求证：f(x)在区间[-1,1]上单调递增。
18.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a3=4，求Sn的通项公式。
19.(本小题满分12分)
已知直线l：y=kx+b与圆x^2+y^2=1相交于A，B两点，若|AB|=√2，则求k的值。
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f(-1)=0，f(1)=2，求f(2)的值。
21.(本小题满分12分)
已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，求|a+b|的值。
22.(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，q=2，求Sn的通项公式。
山西省高考文科数学试卷及答案B卷
一、选择题
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.D
7.A
8.C
9.A
10.C
11.D
12.C
二、填空题
13.14
14.[-√3,√3]
15.4
16.-1
三、解答题
17.证明：
由题意可知，f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求导得f(x)=3x^2-6x+2。
当x∈[-1,1]时，f(x)=3x^2-6x+2≥0，即f(x)在区间[-1,1]上单调递增。
18.解：
由题意可知，a1=1，a3=4，设公差为d，则a3=a1+2d，即4=1+2d，解得d=3/2。
所以Sn的通项公式为：Sn=n(a1+an)/2=n(1+1+(n-1)3/2)/2=(3n^2+n