重点难点汇总与2023年高考数学试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列选项中，属于一元二次方程的是：
A.\(x^2+3x+4=0\)
B.\(x^2+3x+4y=0\)
C.\(2x^2+3x+2=0\)
D.\(3x+4=0\)
2.函数\(y=2x+1\)的图像经过以下哪个点？
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(2,5)
D.(3,7)
3.若\(ab\)，则下列不等式正确的是：
A.\(a^2b^2\)
B.\(a-b0\)
C.\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)
D.\(\sqrt{a}\sqrt{b}\)
4.下列各数中，是等差数列的是：
A.1,3,5,7,9
B.2,4,8,16,32
C.3,6,9,12,15
D.1,2,3,4,5
5.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(BC=6\)，\(AC=7\)，则\(\triangleABC\)是：
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.梯形
6.若\(a,b,c\)成等比数列，且\(a+b+c=6\)，\(abc=27\)，则\(a\)的值为：
A.1
B.3
C.9
D.27
7.下列函数中，是奇函数的是：
A.\(y=x^2\)
B.\(y=2x\)
C.\(y=\frac{1}{x}\)
D.\(y=x^3\)
8.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\sin(\alpha+\beta)\)的值为：
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
9.下列各数中，是正弦函数图像的对称轴的是：
A.\(y=\sinx\)
B.\(y=\cosx\)
C.\(y=\tanx\)
D.\(y=\cotx\)
10.若\(\log_23=x\)，则\(\log_827\)的值为：
A.\(\frac{3}{2}x\)
B.\(2x\)
C.\(3x\)
D.\(4x\)
二、判断题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x^2}\)的定义域是\([0,+\infty)\)。（）
2.向量的模长等于其坐标的平方和的平方根。（）
3.若\(a^2=b^2\)，则\(a=b\)或\(a=-b\)。（）
4.对数函数\(y=\log_ax\)（\(a1\)）在定义域内单调递增。（）
5.三角函数\(y=\sinx\)和\(y=\cosx\)在同一坐标系中的图像完全相同。（）
6.在直角坐标系中，直线\(x+y=1\)和\(x-y=1\)平行。（）
7.矩阵\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)的行列式等于\(1\times4-2\times3\)。（）
8.在\(\triangleABC\)中，若\(\angleA=\angleB\)，则\(\triangleABC\)为等腰三角形。（）
9.两个函数的复合函数仍然是函数。（）
10.等差数列的通项公式可以表示为\(a_n=a_1+(n-1)d\)。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述一元二次方程的求根公式及其应用。
2.解释函数\(y=\frac{1}{x}\)的图像及其性质。
3.如何求一个三角形的面积，已知三边长分别为\(a,b,c\)？
4.简述向量加法的平行四边形法则及其应用。
四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述解析几何中直线与圆的位置关系，并举例说明如何通过解析几何的方法判断直线与圆的位置关系。
2.论述函数的