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文档摘要

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第四章线性定常系统的综合

概述

设计出一个控制系统，

控制系统综合的目的：

满足性能等要求。

控制系统的要求：基本要求+其它

控制系统综合方法：古典法：“设计+校正”

现代法：“精确综合”

不等式指标：基本综合理论

优化型指标：最优控制理论

4.1反馈控制系统的基本结构及其特性

4.1.1输出反馈

反馈优越性?

区别：多变量反馈!

X=Ax+Bv

设n阶系统状态方程与

输出方程为：y=Cx+Dv

D(t)

十

Xx(t)y(t)

B(t)C(t)

A(t)

D(t)

x(t)y(t)

B(t)C(t)

A(t)

H

线性反馈控制律为：

V=u-Hy=u-H(Cx+Dv)

=u-HCx-HDv

一般情况下，矩阵D=0(???),有：

V=u-HCxH维数?

通过输出反馈构成的闭环系统的状态方程和输出

方程为：

(分析??)

写成传递函数形式：

W(s)=C(sI-A+BHC)?1B

比较闭环传递函数矩阵和开环传递函数矩阵，有

Wa(s)=W[1+HW。(s)]?1(含义?)

其中：W。(s)=C(sI-A)?1B

4.1.2状态反馈

D(t)

十

v(t)Xx(t)y(t)

B(t)C(t)

A(t)

K

线性反馈控制律为：V=u-Kx

通过状态反馈构成的闭环系统的状态方程和输出方

程为：

X=(A-BK)x+Bu

y=(C-DK)x+Du

一般矩阵D=0,有：X=(A-BK)x+Bu

y=Cx(分析?)

其传递函数为：

W(s)=C(sI-A+BK)?1B

4.1.3输出反馈与状态反馈特点分析

(1)反馈的引入不增加新的状态变量；

(2)可控性无变化。输出反馈保持可观测性，但

状态反馈不一定保持可观测性；

(3)实现状态反馈的前提是必须能够得到系统状

态：或者可以物理量测，或者可以通过状态观测

器重构。

(4)输出反馈优点：简单易实现，但常常需要辅

以补偿器来满足系统性能要求(增加系统维数)。