比较以上两次计算的结果可以看出，
·若要消除系统的给定稳态误差，在系统前向通道中串联的积分
环节都起作用。
·若要消除系统的扰动稳态误差，在系统前向通道中只有扰动输入
作用点之前的积分环节才起作用。
若要消除由给定输入和扰动输入同时作用于系统所产生的稳态误差，
则串联的积分环节应集中在前向通道中扰动输入作用点之前。
对于非单位反馈系统，当H(s)为常数时，以上有关结论同样适用。
前面定义了相对于给定输入的无差度，同样也可以定义相对于扰动
输入的无差度。
当系统的G?(S)中含有V?个串联的积分环节时称系统相对于扰动输入是V?阶无差系统，而v?称为系统相对于扰动输入的无差度。对本例中的前一种情况，系统对扰动输入的无差度为0,而后一种情况，系统对扰动的无差度是1。谈及系统的无差度时，应指明是对哪一种输入作用而言，否则，可能会得出错误的结论。
286
3.5.4减小或消除稳态误差的方法
前面分析表明，为了减小系统的稳态误差，可以增加开环传
递函数中的串联积分环节的数目或提高系统的开环放大系数。但是，串联的积分环节一般不超过2,而开环放大系数也不能任意增大，否则系统将可能不稳定，为了进一步减小系统稳态误差，可以采用加前馈控制的复合控制方法，即从给定输入或扰动输入处引出一个前馈控制量，加到系统中去，通过适当选择补偿装置和作用点，就可以达到减小或消除稳态误差的目的。
在图示系统中，为了消除由r(t)引起的稳态误差，可在原反馈
控制的基础上，从给定输入处引出前馈量经补偿装置G(s)对系统进行开环控制。
此时系统误差信号的拉氏变换式为
E(s)=R(s)-G?(s)[G?(s)E(s)+G(s)R(s)]
G.(s)
R(s)E(s)
十
G?(s)G?(s)
C(s)
如果选择补偿装置的传递函数为
则系统的给定稳态误差为零。
按给定输入补偿的复合控制
整理得
288
在图示系统中，为了消除由n(t)引起的稳态误差，可在原反馈控制的基
础上，从扰动输入引出前馈量经补偿装置G。(s加到系统中，
若设r(t)=0,则系统的输出C(s)就是系统的误差信号。系统输
出的拉氏变换式为
C(s)=G?(s)[N(s)-G?(s)G.(s)N(s)-G?(s)C(s)]
整理得
R(s)E(S)
如果选择补偿装置的传递函数为
可使输出不受扰动n(t)的影响，故系统的扰动稳态误差为零。
G(s)
G?(s)
A
N(s)
十
G?(s)
按扰动输入补偿的复合控制
C(S)
289
从结构上看，当满足
时，扰动信号经两条通道
到达A点，两个分支信号正好大小相等，符号相反，因而实现了对扰
动的全补偿。
前馈控制加入前后，系统的特征方程保持不变，因此，系统的稳定性不会发生变化。
290
例3.13控制系统如图所示
(1)计算扰动n(t)=t引起的稳态误差；
(2)选择合适的K值，使系统在输入r(t)=1t作用下无稳态误差。
N(s)
K
E(s)
K?
K?
s(Ts+1)
K
2
S
K?
C(s)
R(s)
291
要使系统在r(t)=t作用下稳态误差为0,系统应为2型系统
等效单位反馈系统的开环传递函数
(2)闭环传递函数
K?K?-K.K?=0,
解(1)
292
作业
P72.3-15
p73.3-18
293
第四章频率特性法
频率特性的概念
典型环节频率特性
绘制频率特性图
奈氏稳定判据
相对稳定性
频域响应分析
294
4.1频率特性的概念
※数学本质
定义网络系统的幅频特性A(の)=1/√1+w2T2,相频特性φ(w)=-arctgwT
设
=Asinot,则
频率特性：
稳态分量
295
扩展为一般系统
其中R(t)=Asinwt
系统输出的稳态分量为c(t)w=be?1+be10
反拉氏变换得
c(t)=be-i①t+be1①t
十a?e31+…+a
Snt
e
n
296
G(jw)和G(一jw)为复数，可用复数的模和相角的形式表示为
G(jw)=|G(jの)ei中(①)其中
G(-jの)=|G(-jo|e?()=|G(jw|e?(◎)
其中
297
淼注意：
|G(jw)反应了系统在不同频率的正弦输入信号作用下，
稳态输出的幅值和输入信号幅值之比。
∠G(jw)反应了系统在不同频率的正弦输入信号作用下，
输出信号相对于输入信号的相位位移。
G(jの)称为幅频特性
称为相频特性
通称为系统的频率特性
它们都是の的函数
298
Asino,t
t
r(t)
A,sinw?f
0
cg(t)=