工程力学弯曲变形课件
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汇报人：XX
目录
弯曲变形基础
01
弯曲变形的计算方法
03
弯曲变形的应用实例
05
弯曲变形的力学模型
02
弯曲变形的实验方法
04
弯曲变形的现代研究
06
弯曲变形基础
01
弯曲变形定义
在弯曲变形中，应力与应变的关系遵循胡克定律，即应力与应变成正比。
应力与应变关系
中性轴是截面上应力为零的轴线，是分析弯曲变形时的关键概念。
中性轴概念
弯矩是引起弯曲变形的主要因素，其与截面的曲率成正比关系。
弯矩与曲率关系
弯曲变形的分类
纯弯曲
塑性弯曲
复杂弯曲
简单弯曲
纯弯曲是指梁在受力时，横截面上仅存在弯矩而无剪力，导致梁发生均匀弯曲变形。
简单弯曲涉及单一平面内的弯曲，通常由单一方向的载荷引起，如悬臂梁受集中力作用。
复杂弯曲发生在梁受到多个方向载荷或非对称截面时，导致梁在多个平面内发生弯曲变形。
塑性弯曲发生在材料屈服后，梁的变形不再遵循弹性理论，而是进入塑性变形阶段。
弯曲变形的条件
外力作用
当构件受到垂直于其轴线的外力作用时，会产生弯曲变形。
截面性质
构件截面的惯性矩和截面模数决定了其抵抗弯曲变形的能力。
材料属性
材料的弹性模量和屈服强度是决定其在受力时发生弯曲变形的重要因素。
弯曲变形的力学模型
02
简支梁模型
简支梁是一种两端支撑的梁，其支点仅提供垂直反力，不约束水平位移或转动。
简支梁的定义
01
简支梁在受力时，主要承受弯矩和剪力，其分布取决于载荷的位置和大小。
受力分析
02
简支梁在均匀分布载荷作用下，中点处的挠度最大，两端挠度为零，呈现对称的弯曲变形。
变形特点
03
桥梁建设中常见的简支梁桥，如常见的公路桥梁，其两端支撑结构简单，易于施工和维护。
应用实例
04
悬臂梁模型
悬臂梁是一种一端固定，另一端自由的梁，常见于桥梁和建筑结构中。
悬臂梁的定义
由于悬臂梁的结构特点，其变形主要表现为弯曲，且在自由端变形最大。
变形特点
悬臂梁在受力时，固定端承受弯矩和剪力，自由端则可能有集中载荷作用。
受力分析
金门大桥的主梁就是典型的悬臂梁结构，展示了其在大型桥梁中的应用。
应用实例
01
02
03
04
固定梁模型
固定梁是一种两端被固定支撑的梁，其特点是两端不能发生水平或垂直位移，也不能旋转。
01
在固定梁模型中，分析时需考虑梁上作用的集中力、分布力以及弯矩和剪力的平衡。
02
由于两端固定，固定梁在受力时会产生反向弯曲，即在受载点附近产生反向的弯曲变形。
03
桥梁建设中常见的连续梁桥，其桥墩支撑的梁段可以视为固定梁模型进行力学分析。
04
固定梁的定义
固定梁的受力分析
固定梁的变形特点
固定梁的应用实例
弯曲变形的计算方法
03
弯矩和剪力计算
根据结构所受的外力，确定载荷分布情况，为计算弯矩和剪力提供基础数据。
确定载荷分布
01
利用静力平衡方程，结合载荷分布，计算出结构在不同截面上的弯矩和剪力值。
应用静力平衡方程
02
根据计算结果，绘制弯矩图和剪力图，直观展示结构在不同位置的弯矩和剪力大小。
绘制弯矩和剪力图
03
弯曲应力计算
01
中性轴的概念
在弯曲应力计算中，中性轴是关键概念，它将截面分为受拉和受压两部分。
03
截面模量的应用
截面模量S=I/y，用于简化弯曲应力的计算，是评估截面抵抗弯曲能力的重要参数。
02
弯曲应力公式
根据材料力学，弯曲应力公式为σ=M*y/I，其中M为弯矩，y为距离中性轴的距离，I为截面惯性矩。
04
最大弯曲应力位置
最大弯曲应力发生在距离中性轴最远的点，通常在截面的最外边缘。
弯曲变形量计算
不同截面形状的梁，其弯曲变形量计算会有所不同，需根据具体形状调整计算公式。
考虑截面形状影响
根据弯矩(M)与曲率(κ)的关系，结合材料力学公式，求解梁的弯曲变形。
应用弯矩-曲率关系
通过弹性模量(E)和截面惯性矩(I)计算弯曲变形量，适用于线性弹性材料。
使用弹性模量法
弯曲变形的实验方法
04
实验原理
实验中应用胡克定律和弯曲应力公式，通过测量变形量来计算材料的弹性模量。
弹性力学基础
通过实验验证弯矩与曲率之间的关系，了解材料在受力时的变形特性。
弯矩与曲率关系
利用截面模量来分析不同截面形状对弯曲变形的影响，为实验提供理论依据。
截面模量概念
实验设备
使用液压或机械加载装置对试件施加力，模拟实际工程中的载荷情况。
加载装置
采用应变片或位移传感器精确测量试件在加载过程中的变形情况。
测量仪器
通过数据采集卡和专用软件记录实验过程中的力和变形数据，用于后续分析。
数据采集系统
实验步骤与结果分析
在实验开始前，确保所有设备校准无误，材料准备齐全，以保证实验数据的准确性。
实验准备阶段
01
02
03
04
逐步施加载荷，同时使用应变片或位移传感器记录梁的变形情况，获取关键数据。
加载与测量