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数学错题集一、选择题
1.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，A，B两点对应的数分别是a，b，则下列结论一定成立的是(???)
A.a+b0 B.b?a
2.如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠
A.5个
B.4个
C.3个
D.2?个
3.已知a?10，则下列结论正确的是(????
A.?1-aa1
B.
4.如果ab，那么下列结论一定正确的是(????)
A.a?3b?3 B.3
5.已知关于x的不等式(3?2a)x3?2a
A. B. C. D.
二、填空题
6.若不等式组x≤ax?2≥0有
7.若25+25=2a，
8.若方程组{ax+by=2c
9.若a?b=1，ab=
10.如图，在探究折叠长方形纸片实验中，OC,OD均是折痕，折叠后，点A落在点A
点B落在点B′，当B′在∠COA′的内部时，连接
则∠A′OB
11.一块长方形菜园，长是宽的3倍，若长减少3米，宽增加4米，此长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园长为x米，宽为y米，由题意列方程组为________________.
12.如图，∠ABG，∠ADF的平分线BE，DE相交于点E.点F，G分别在AB，AD上，BG，DF
交于点C.设∠BFD=α，∠
13.不等式2x+3≤
14.已知关于x的一元一次不等式2024(x?2025)+mn的解集是
15.已知y=2x+1，若?1
16.关于x,y的方程组2x+y=3k
17.若关于x的不等式组5x?a3(x?
18.对于三个数a，b，c，用max{a,b,c}表示这三个数中的最大数，例如：max{?3
19.不等式x?2≤0的非负整数解为______；若a+b=7
20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，可列方程组为：____________________________.
21.计算：a3?(?a2)=_____，20?(12)?2
22.不等式x?m0只有两个正整数解，则m
23.(1)不等式组1?x0,2
三、解答题
24.如图，已知直线AB//CD，直线EF分别交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠EG
(1)图中的∠1
(2)∠
(3)GM与HN有怎样的位置关系？为什么？
25.已知关于，的方程组
若，求的值；
设，，比较与的大小关系并说明理由．
17如图，BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，FC与BD相交于点H，
18.某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B
信息一：
A型智能机器人的台数
B型智能机器人的台数
总费用/万元
1
3
260
3
2
360
信息二：
A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件；B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件．
(1)求A，
(2)现该企业准备用不超过700万元购买A，B两种型号智能机器人共10台，则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？
26.已知0a
(1)填空：a??????????a2.(填“”“
(2)比较an与an+1的大小，并说明理由．
27.?已知：如图，在△ABC中∠
求证：D
28.(1)解不等式2(x+1)35(x
29.利用拼图可以解释等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
(1)如图，
①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？
②用乘法公式说明①中的等式成立；
③比较图中四个长方形的面积和与大正方形的面积，你能得到怎样的不等式？
④用乘法公式与不等式的相关知识说明③中的不等式成立．
※(2)通过拼图说明下列不等式①或②成立(
①ab?a2+b22；
30.将42名学生分成两组参加植树活动，后来由于需要，从甲组抽调了3人去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍．甲、乙两组原来各有多少人？(补齐分析过程，列出方程组并解答)
分析：设甲组原来人数为x人，乙组原来人数为y人，画线型示意图表示抽调后的情况，请在图中画出抽调前的情况并作适当标注．
31.解下面的不等式组，并在数轴上表示解集：
四、计算题
32.解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．(1)2x+40,
33.计算：(1)a(b+2)+b(1