新高考数学临考题号押第9题统计概率（新高考）（原卷）
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
2.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是多少？
3.一项研究表明，某种疾病的发病率是0.2%，随机抽查一个人患有这种疾病的概率是多少？
4.一个班级有30名学生，其中有18名女生，随机选取一名学生，选到女生的概率是多少？
5.抛掷一枚硬币三次，至少出现一次正面的概率是多少？
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1.一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是______。
2.抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为8的概率是______。
3.一项研究表明，某种疾病的发病率是1%，随机抽查一个人患有这种疾病的概率是______。
4.一个班级有40名学生，其中有20名男生，随机选取一名学生，选到男生的概率是______。
5.抛掷一枚硬币四次，至少出现两次正面的概率是______。
三、解答题（共5小题，每小题12分，满分60分）
1.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球都是红球的概率。
2.抛掷三个公平的六面骰子，求三个骰子的点数之和为12的概率。
3.一项研究表明，某种疾病的发病率是0.5%，随机抽查四个人，求至少有两个人患有这种疾病的概率。
4.一个班级有50名学生，其中有25名女生，随机选取三名学生，求选到的三名学生中至少有两名女生的概率。
5.抛掷一枚硬币五次，求至少出现三次正面的概率。
四、应用题（共5小题，每小题8分，满分40分）
1.一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出三个球，求取出的三个球中至少有一个红球的概率。
2.抛掷四个公平的六面骰子，求四个骰子的点数之和为16的概率。
3.一项研究表明，某种疾病的发病率是1.5%，随机抽查五个人，求至少有两个人患有这种疾病的概率。
4.一个班级有60名学生，其中有30名女生，随机选取四名学生，求选到的四名学生中至少有三名女生的概率。
5.抛掷一枚硬币六次，求至少出现四次正面的概率。
五、分析题（共5小题，每小题10分，满分50分）
1.一个袋子里有3个红球和7个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球中至少有一个红球的概率，并解释结果的意义。
2.抛掷五个公平的六面骰子，求五个骰子的点数之和为18的概率，并解释结果的意义。
3.一项研究表明，某种疾病的发病率是2%，随机抽查六个人，求至少有两个人患有这种疾病的概率，并解释结果的意义。
4.一个班级有70名学生，其中有35名女生，随机选取五名学生，求选到的五名学生中至少有四名女生的概率，并解释结果的意义。
5.抛掷一枚硬币七次，求至少出现五次正面的概率，并解释结果的意义。
六、证明题（共5小题，每小题10分，满分50分）
1.证明抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是1/6。
2.证明抛掷三个公平的六面骰子，三个骰子的点数之和为9的概率是1/8。
3.证明抛掷四个公平的六面骰子，四个骰子的点数之和为10的概率是1/9。
4.证明抛掷五个公平的六面骰子，五个骰子的点数之和为11的概率是5/216。
5.证明抛掷六个公平的六面骰子，六个骰子的点数之和为12的概率是1/36。
七、探究题（共5小题，每小题10分，满分50分）
1.探究抛掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为偶数的概率。
2.探究抛掷三个公平的六面骰子，三个骰子的点数之和为奇数的概率。
3.探究抛掷四个公平的六面骰子，四个骰子的点数之和为3的倍数的概率。
4.探究抛掷五个公平的六面骰子，五个骰子的点数之和为4的倍数的概率。
5.探究抛掷六个公平的六面骰子，六个骰子的点数之和为5的倍数的概率。
八、计算题（共5小题，每小题8分，满分40分）
1.一个袋子里有6个红球和4个蓝球，随机取出三个球，求取出的三个球中至少有两个红球的概率。
2.抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子的点数之差为2的概率。
3.一项研究表明，某种疾病的发病率是0.5%，随机抽查四个人，求至少有两个人患有这种疾病的概率。
4.一个班级有50名学生，其中有25名女生，随机选取六名学生，求选到的六名学生中至少有三名女生的概率。
5.抛掷一枚硬币八次，求至少出现六次正面的概率。
九、应用题（共5小题，每小题8分，满分40分）
1.一个袋子里有7个红球和3个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率，并解释结果的意义。
2.抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子的点数之和为偶数的概率，并解释结果的意义。