正倒向随机微分方程的蒙特卡洛算法：理论、应用与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，随机现象广泛存在，从金融市场的波动到物理系统的微观运动，从生物种群的动态变化到通信系统中的噪声干扰等。随机微分方程作为描述这类随机现象动态行为的有力工具，应运而生并得到了深入研究。正倒向随机微分方程（Forward-BackwardStochasticDifferentialEquations，FBSDEs）是随机微分方程领域中一类极具特色且重要的方程，其在多个学科领域展现出了关键作用。

在金融领域，正倒向随机微分方程发挥着核心作用。金融市场的资产价格波动、投资组合优化以及期权