2024年3月统计学期末试题+答案（附解析）
一、单选题（共20题，每题1分，共20分）
1.能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，它的分子、分母通常是（）。
A、简单调和平均数
B、简单算术平均数
C、加权调和平均数
D、加权算术平均数
正确答案：D
答案解析：能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均数指数，其分子、分母通常是加权算术平均数。固定构成指数是反映各组水平变动对总体平均指标变动影响的指数，结构影响指数是反映总体结构变动对总体平均指标变动影响的指数，在计算这两个指数时，通常会用到加权算术平均数来计算平均数指数的分子和分母。
2.下面现象间的关系属于相关关系的是（）。
A、圆的周长和它的半径之间的关系
B、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系
C、家庭收入逐渐增多，其消费支出也有增长的趋势
D、正方形面积和它的边长之间的关系
正确答案：C
答案解析：圆的周长和半径之间的关系是\(C=2\pir\)，是函数关系；价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系是\(销售额=价格×销售量\)，是函数关系；家庭收入逐渐增多，其消费支出也有增长的趋势，但不是严格的函数关系，属于相关关系；正方形面积和它的边长之间的关系是\(S=a^2\)，是函数关系。
3.统计整理是（）。
A、统计调查的前提，统计分析的继续
B、统计研究的初始阶段
C、统计分析的前提，统计调查的继续
D、统计研究的最终阶段
正确答案：C
答案解析：统计整理是统计分析的前提，统计调查的继续。统计调查是基础，收集到原始资料后，需要通过统计整理对其进行加工处理，使其系统化、条理化，为统计分析提供良好的基础，所以统计整理在统计调查之后，统计分析之前，是统计分析的前提，统计调查的继续。
4.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。
A、2倍
B、3倍
C、4倍
D、1/4倍
正确答案：C
答案解析：在简单随机重复抽样条件下，抽样平均误差\(\mu=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)（\(\sigma\)为总体标准差，\(n\)为样本单位数）。设原来的抽样平均误差为\(\mu_1\)，样本单位数为\(n_1\)，后来的抽样平均误差为\(\mu_2\)，样本单位数为\(n_2\)。已知\(\mu_2=\frac{1}{2}\mu_1\)，由\(\mu_1=\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，\(\mu_2=\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}\)，可得\(\frac{\sigma}{\sqrt{n_2}}=\frac{1}{2}\frac{\sigma}{\sqrt{n_1}}\)，化简可得\(n_2=4n_1\)，即样本单位数为原来的\(4\)倍。
5.划分连续变量的组限时，相邻的组限必须（）。
A、相近
B、间断
C、重叠
D、不等
正确答案：C
答案解析：划分连续变量的组限时，相邻组限必须重叠，这样才能不遗漏数据且保证连续性。如果组限间断，会导致部分数据无组可归；组限相近或不等都不如重叠能更好地处理连续变量的数据分组问题。
6.统计整理的资料（）。
A、包括原始资料和次级资料
B、只包括原始资料
C、是统计分析的结果
D、只包括次级资料
正确答案：A
答案解析：统计整理的资料包括原始资料和次级资料。原始资料是直接从调查对象那里获取的第一手数据，次级资料是对原始资料进行加工整理后得到的数据。统计整理需要综合处理这两种资料，以使其更适合后续的统计分析等用途。
7.在全距一定的情况下，组距大小与组数多少成（）。
A、有时正比例关系，有时反比例关系
B、正比例关系
C、无比例关系
D、反比例关系
正确答案：D
答案解析：在全距一定的情况下，组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多，所以组距大小与组数多少成反比例关系。
8.统计分组的关键在于（）。
A、正确选择分组数列的类型
B、正确确定组限与组数
C、正确选择分组标志
D、正确划分分组界限
正确答案：C
答案解析：统计分组的关键在于正确选择分组标志。分组标志是将统计总体区分为各个性质不同的组的标准或依据，它决定了总体各单位在分组中的归属，选择合适的分组标志能使分组结果更科学、准确地反映总体特征和内部结构，所以是统计分组的关键。
9.线性相关的条件下，自变量的标准差为10，因变量的标准差为16，相关系数0.9，则回归系数为（）。
A、1.44
B、0.56
C、0.16
D、14.4
正确答案：A
答案解析：回归系数与相关系数的关系为：回归系数\(b=r\times\frac{S_y}{S_x}\)，其中\(r\)为相关系数，\(S_y\)为因变量标准差，\