第5章分式与分式方程5.1认识分式第2课时认识分式（2）

复习旧知，引入新课如何解不同分母的分数的加法：这里将异分母分数化成同分母分数，是根据什么呢？根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.

复习旧知，引入新课分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？

新课讲解（1）的依据是什么？依据是分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.

新课讲解（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.分式与相等，在分式中，a≠0，所以分式与也相等，在分式中，n≠0，所以

新课讲解由此，你能推想出分式的基本性质吗？分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.想一想：在运用此性质时，应特别注意什么？分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.

新课讲解例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）解：（1）因为y≠0，利用分式的基本性质，在的分子、分母中同乘y，即可得到右边，即

新课讲解解：（2）可以由的分子、分母同除以x得到，即注意：题目中隐含了信息：b≠0且x≠0.例2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）

新课教学利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式化简.回忆：如何对分数化简？化简一个分数，首先要找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.

新课讲解例3.化简下列各式：（1）（2）解：（1）思考：（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可.这样的公因式如何分离出来呢？如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公因数，相同的字母取它们的最低次数.

新课讲解例3.化简下列各式：（1）（2）解：（2）思考：（2）中的分式，分子、分母都是多项式，如何化简呢？通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式.

新课讲解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.

新课讲解化简下列分式：

新课讲解辨析：你对上述做法有何看法？与同伴交流.化简下列分式：

新课讲解如果化简成，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，在化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式.

1.填空：（1）（2）巩固提高2x(x+y)y-2

2.化简下列各式：（1）（2）巩固提高

通过今天的学习，同学们有何收获？数学知识之间是有内在联系的，利用分数的基本性质可以推想出分式的基本性质.分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.化简分式时，结果一定要求最简.课时小结

教材习题5.2及“读一读”.课后作业

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