第5讲正反比例的概念与应用
第5讲正反比例的概念与应用
知识点
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正反比例的概念与应用（五下）
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课堂例题
课堂例题
正反比认识
1、判断下列各数量之间，哪些成正比例关系，哪些成反比例关系，哪些不成比例？
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量．（）
（2）小高跳高的高度和他的身高．（）
（3）全班的人数一定，每组的人数和组数．（）
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．（）
（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数．（）
（6）圆的半径和周长．（）
（7）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数．（）
（8）长方体体积一定，长方体的底面积和高．（）
（9）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积．（）
（10）书的总册数一定，每包的册数和包数．（）
（11）正方形的边长和面积．（）
【答案】
成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例，成反比例，不成比例
【解析】
如果两个相关量的乘积一定，则这两个量成反比例有关系；如果两个相关量的商一定，则这两个量成正比例有关系．由此判断成正比例关系的是（1）、（4）、（6），成反比例关系的是（3）、（7）、（8）、（10），不成比例关系的是（2）、（5）、（9）、（11）．
2、阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．若阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，那阿呆与阿瓜所花的钱数比为____________．
【答案】
4:5
【解析】
单价一定，总价与数量成正比例关系，所以总钱数之比为12:15=4:5．
3、灰太狼和红太狼各自完成一件相同的任务，红太狼用了18分钟，灰太狼只用了12分钟，那红太狼和灰太狼的工作效率比为____________．
【答案】
2:3
【解析】
工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例，所以红太狼和灰太狼的工作效率比是12:18=2:3．
4、小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面．小高从山脚爬到山顶用了40分钟，墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟，那小高、墨莫和卡莉娅的速度比为____________．
【答案】
6:3:2
【解析】
三个人上山用的时间比是40:80:120=1:2:3，路程一定时，速度和时间成反比例，所以三人的速度比是．
5、有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是____________．
【答案】
50:70:49
【解析】
齿数比和圈数比成反比例，所以A：B=5:7，B：C=10:7，化连比得到A：B：C=50:70:49．
正反比解应用题
6、（1）甲每小时比乙多做2个零件，甲完成一批零件需要3小时，乙完成同样的一批零件需要4小时，这批零件一共有__________个．
（2）甲、乙花同样的钱去买铅笔，甲买的铅笔每支都比乙买的铅笔贵5元，甲买的铅笔数是乙的，甲买的铅笔每只__________元．
（3）有A、B两个齿轮相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈，且A的齿数比B的齿数少10个，那么A有__________齿．
（4）甲、乙两人的速度比是，那么在相同的时间内，甲比乙多走了5米，乙走了__________米．
（5）甲、乙两人走相同的路程所用的时间比是，甲的速度比乙每秒慢4米，乙的速度是__________米/秒．
【答案】
（1）24（2）20（3）25（4）25（5）24
【解析】
（1）完成同一批零件，甲、乙所用的时间比是，所以甲、乙的工作效率比是．所以甲每小时完成零件个，这批零件一共有个．
（2）甲买铅笔的支数与乙买铅笔的支数比是，甲买的铅笔的单价比乙买的铅笔的单价是，所以甲买的铅笔的单价是元．
（3）A、B齿数比与圈数比成反比，所以A、B齿数比是，A有齿数个．
（4）相同时间内，甲、乙的路程与速度成正比，所以甲、乙的路程比是，所以乙走了米．
（5）路程相同时，甲、乙的时间与速度成反比，所以甲、乙的速度比是，乙的速度是米/秒．
7、一天，梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果，平时每斤苹果5元钱，当她到超市的时候发现，由于打折促销，苹果变为每斤4元钱，于是梅梅多买了3斤苹果．那妈妈给了梅梅____________钱．
【答案】
60
【解析】
总钱数没有变，促销前后的斤数与苹果的单价成反比例，所以最后买的重量与原来能买的重量之比是4:5，多买