3.32、3、5的倍数特征
第一部分
第一部分
知识清单
个位上是5或0的数是5的倍数；
个位上是2，4，6，8或0的数都是2的倍数。
各位上数的和是3的倍数的数都是3的倍数。
6的因数有1,2,3,6,这几个因数之间的关系是：1+2+3=6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。
整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数叫作奇（jī）数。
第二部分
第二部分
典型例题
例1：一个三位数41，当里填（????）时，它既是3的倍数又是2的倍数。
A．6 B．4 C．2
答案：B
分析：3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。已知这个三位数的百位是4，十位是1，根据2、3倍数定义就算可得出答案。
详解：这个三位数是2的倍数，则它的个位上的数可能是0、2、4、6、8；它又是3的倍数，则这几个数分别与4、1的和，只有，能被3整除，即这个三位数是414。
故答案为：B
例2：根据要求填一填。
15??30??28??45??201??48??900
93??76??57??120??92??36??720
(1)3的倍数有()。
(2)既是3的倍数又是2的倍数的数有()。
(3)同时是2、3和5的倍数的数有()。
答案：(1)15、30、45、201、48、900、93、57、120、36、720
(2)30、48、900、120、36、720
(3)30、900、120、720
分析：2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
详解：（1）3的倍数有15、30、45、201、48、900、93、57、120、36、720。
（2）既是3的倍数又是2的倍数的数有30、48、900、120、36、720。
（3）同时是2、3和5的倍数的数有30、900、120、720。
例3：既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是1。()
答案：×
分析：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位是0、5的数是5的倍数，据此即可知道既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位是0，据此即可判断。
详解：由分析可知：
既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0，原说法错误。
故答案为：×
点睛：本题主要考查2和5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
例4：63个小朋友参加表演，如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来几个小朋友才能正好分完？如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉几个小朋友？
答案：2个；3个
分析：5个小朋友分成一组，要求正好分完，则小朋友的个数是5的倍数，即个位上是0或者5，比63大的个位上是5的数最小是65，所以至少再来65－63＝2（个）小朋友。既能平均分成五组又能平均分成两组，则小朋友的个数是2和5的倍数，即个位上是0，比63小的个位上是0的数最大是60，所以至少要去掉63－60＝3（个）小朋友。据此解答。
详解：(个）
（组）
（个）
(个)
（个）
答：如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来2个小朋友才能正好分完；如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉2个小朋友。
：基础过关练
一、选择题
1．下面四个数中，N是任意自然数，S是0，因数中一定有2和3的是（????）。
A．NSSNS B．NSNSS C．NSSNN D．NNSNS
2．一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有（????）个。
A．7 B．6 C．8 D．5
3．小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数（????）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数
4．一个四位数3?5?，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（????）。
A．3950 B．3959 C．3850 D．3750
5．100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是（????）。
A．95 B．90 C．75 D．99
6．五（1）班第一小组20名同学围成一圈玩“3的倍数和尾数”这个游戏，游戏规则是：从1开始一个一个往后数，遇到3的倍数或个位上是3的数时要说“过”。每人说1次，一圈下来，一共要说（????）次“过”字。
A．4 B．5 C．7
7．在25的方框中填入一个数字，使它是3的倍数，中可以填（????）。
A．4 B．5 C．6
二、填空题
8．请