四年级春季提优第10课课后作业
1、今有两队火柴，每堆各有10根，甲乙两人轮流在其中任一堆中拿取，取得根数不限，但不能不取，规定取得最后一根者为赢，甲先取，那么获胜。
2、5个小球拍成一排，甲、乙两人轮流从中取一个或相邻的两个，如果两球中间有一个空位置，则不能将这两个球同时拿走，谁取出最后一个球谁就获胜，如果甲先取，谁有必胜方案?
3、桌子上放着25颗糖，丁丁、婷婷二人轮流每次取走1-3颗，谁取走最后一刻糖谁胜，丁丁先取，那么有必胜策略。
4、100个“-”号排成一排，甲乙轮流将“-”号改成“+”，每次只能改一个或相邻的两个，谁将最后一个“-”改成“+”就获胜，甲先改，谁获胜。
5、有两堆火柴，一堆6根，另一堆6根。甲、乙两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取，规定取得最后一根者为赢，甲先取，能保证必胜（有必胜策略）
6、有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根。丁丁和婷婷两人轮流在其中任取一堆拿取，取的根数不限，但不能不取，规定取得最后一根者为赢，丁丁先取，谁有必胜策略呢？
7、30个小球排成一排，甲、乙两人轮流从中取出一个或相邻的两个，如果两球中间有一个空位置，则不能将这两个球同时拿走，谁取走最后一个球就获胜，甲先取，谁有必胜策略？
8、30个小球排成一圈，甲、乙两人轮流从中取出一个或相邻的两个，如果两球中间有一个空位置，则不能将这两个球同时拿走，谁取走最后一个球谁就获胜，甲先取，谁有必胜策略？
9、在4×5棋盘的左下角格内放置一枚棋子，甲乙两人轮流移动棋子，每人每次可将棋子向右、向上或向右上移动任意多步，谁将棋子挪到右上角就算谁赢，现在甲先挪，有必胜策略。
10、有108根火柴棍，甲、乙两人轮流，规定每次可以取1-5根火柴棍，谁取走最后的火柴谁赢：甲先取，若两人都采取对自己最优的策略，那么谁会赢？
11、把一棋子放在下图左下角格内，双方轮流移动棋子（只能向右、向上或向右上移），一次可向一个方向任意多格（不能不移），谁把棋子走进顶格，谁就夺取旗帜获胜，甲先走，乙后走，谁有必胜策略？
12、在5×7棋盘的左小角格内放置一枚棋子，甲乙两人轮流移动棋子，每任每次可将棋子向右或向上移动任意多步，谁将棋子挪到右上角就算谁赢，现在甲先挪，会赢。
13、图中是一副“2887”棋，甲、乙两人玩棋，分别取红、黑两方，规定下棋时，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走任意多步，红旗从左向右走，黑棋从右向左走，但不能跳过对方棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格子中，一直到谁都无法走棋时，谁就失败，甲先乙后走棋，谁有必胜策略?
14、把一枚棋子放在图中左下角的方格内，甲、乙两人玩这样一个游戏：双方轮流移动棋子，只能向上、向右或者向右上方移动，一次可以移动任意多格，谁把棋子移到了右上角的方格中即为输，如果甲先走，甲第一步应该向右走
格才能保证必胜。