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第六单元运算律
一：加法交换律
1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2.用字母表示:a+b=b+a。
二：加法结合律
1.三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
2.用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。
三：加法运算律的应用
在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千数时，应用加法运算律可以使计算简便。
【例】下面是一家玩具厂去年9～11月生产玩具数量的统计表，请你把它补充完整．
9月
10月
11月
合计
小狮子/件
328
296
272
小飞机/件
1649
1586
1351
布娃娃/件
362
394
438
四：乘法交换律
1.两个数相乘交换两个乖数的位置积不变。
2.用字母表示:a×b=b×a。
五：乘法结合律
1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
2.用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
六：乘法分配律
1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。
2.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
七：乘法运算律的应用
1.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便。
2.两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3.在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据法分配律的逆运算来计算。
【例】用简便方法计算下面各题．
8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409
756+478+2346﹣（356+178）﹣146
625×36×40×125
33333×33334．
八．相遇问题
路程和=速度和×时间
速度和=速度1+速度2
例
第七单元三角形、平行四边形和梯形
一：三角形的认识
1.三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。
二：三角形的底和高
1.三角形的底和高:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
2.三角形高的画法:
(1)把三角尺的一条直角边与指定的底边重合；
(2)沿底边平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边与该底边相对的顶点重合；
(3)从该页点起沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段，在垂足处标上直角符号，这条虚线段就是三角形的高。
【例】画出下列三角形的任意两条高
三：三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边。
【例】一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的最短可能是（）cm，最长可以是（）cm.
四：三角形的内角和
1.三角形的内角和:三角形的内角和等于180°。
2.求三角形中未知角的度数:已知三角形中两个角的度数，可根据三角形的内角和是180°求出第三个角的度数。
【例】三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是（）度，这个三角形叫（）三角形。
五：三角形的分类
三角形按角分
(1)锐角三角形:3个角都是锐角的三角形；
(2)直角三角形:有1个角是直角的三角形；
(3)角三角形:有1个角是角的三角形。
【例】下面图形各是什么三角形？
六：等腰三角形和等边三角形
1.等腰三角形的含义:两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.等腰三角形的特征
(1)等腰三角形的两个底角相等；
(2)等腰三角形是轴对称图形；
(3)等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
3.等边三角形的含义:3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
4.等边三角形的特征:
(1)等边三角形的3个角相等；
(2)等边三角形是轴对称图形；
(3)等边三角形有3条对称轴。
【例】
七：平行四边形的认识
平行四边形的基本特征:平行四边形的两组对边分别平行且相等。
平行四边形的特性:平行四边形具有不稳定性。
平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系。
【例】在括号里填上适当的数．（单位：厘米）
八：梯形的认识
梯形的基本特征:梯形只有一组对边平行。
梯形的底、腰和高:互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线叫作梯形的高。
3.等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形。
4.直角梯形:一条腰和底互相垂直的梯形是直角梯形。
【例】一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就