小学数学课程标准与教材研究第八章“图形与几何”内容详解与教材分析

目录第1节“图形的认识与测量”内容与教材分析“图形的位置与运动”内容与教材分析第2节

“图形的认识与测量”内容与教材分析第一节

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析一、“图形的认识与测量”的内容结构度量单位是度量的核心，统一度量单位是使度量从个别的、特殊的测量活动转化为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的测量活动的前提。《课标》“图形与几何”领域第一、二学段有关长度单位的学业要求，分别强调了“生活中物体的长度”“真实情境”等。估测也是《课标》强调的内容。（一）长度单位与测量

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析《课标》在修订时增加了“尺规作图”的内容，意在让学生通过对两个工具的操作，感受两点确定一条线段的意义，体会用直尺可以确定直线，用圆规的两点可以确定线段的长短，为接下来将三角形三条边画到一条直线上、探索三角形三条边的关系，以及初中更抽象、更复杂的尺规作图做准?备。（二）线的认识“结合实例”来认识线进行抽象与想象

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析第一学段的主要要求是初步认识平面图形，并对图形进行简单分类，其中图形的分类是认识图形的核心。第二、三学段包含了认识平面图形的特征，角的测量，平面图形的周长、面积的计算等内容。需要关注的是，第三学段的教学提示提到“图形的认识教学要引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边”，这是利用尺规作图对三角形边的特征的探索和推理。（三）平面图形的认识与测量

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析立体图形的认识，第一学段的重点在于初步感知和辨认立体图形；第三学段强调通过观察、操作，在做和思考的过程中更好地体验、感知立体图形的特征。《课标》对“立体图形的测量”的要求与前面其他测量内容的要求一脉相承。首先，强调被测量的对象为简单的立体图形，强调基于具体问题情境解决实际问题。其次，提出“探索并掌握”的要求，学生需要在主动参与、操作探究、反馈展示、交流评价中经历学习过程。其中，“体验不规则物体体积的测量方法”的要求，既具有现实意义，也体现了对空间观念及思想方法的培养。（四）立体图形的认识与测量

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析将“具体事物、照片或直观图”作为观察的对象“从不同角度”，包括前、后、左、右四个角度“简单物体”，更多的是指生活中的实际物体，而非抽象的几何体（五）观察物体对方向的要求“形状图”

《课标》要求学生能估测一些物体的长度，会进行测量，教材也都安排了相应的活动或练习，如图8-1-2。第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析二、“图形的认识与测量”的教材分析长度是线段两端之间的距离。测量长度的主单位是米，其余的都是派生出来的单位。但考虑到学生的认识能力及生活经验，教材长度单位的编写均从认识厘米开始，一般分两次来学习各种长度单位。长度单位的学习顺序在各版本教材中虽然不同，但都强调让学生体会建立统一度量单位的必要性及意义，同时也都注意联系生活情境，运用生活中的素材帮助学生建立1米和1厘米的表象，如图8-1-1。（一）长度测量长度可以通过工具直接获得度量的结果，不需要通过计算等间接的过程。因此教材并没有单独编写“如何进行长度测量的内容”，该部分内容基本上都是与第一次长度单位的学习整合在一起的，让学生通过测量的实际活动学习和体会如何正确测量长度。

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析教材对直线、射线、线段的认识内容，大致有两种编排情况：将“线的认识”的内容全部安排在第二学段，作为单元的起始课，后面安排“相交、平行”“角的认识”等相关知识。将“线的认识”的内容分散安排在两个学段，在第一学段伴随着对长度单位的学习先认识线段，第二学段再认识射线、直线等。（二）线的认识“线的认识”包括认识直线、射线、线段，认识两点间的距离，认识平行、垂?直。

第一节“图形的认识与测量”内容与教材分析因为平行与垂直并没有互为学习基础的内在关系，各版本教材对平行、垂直的内容编排差别比较大。有的教材将“垂直、平行”两个知识点分成两节课编排，有的则将两个知识点编排在同一节课中；有的教材以“同一平面内两条直线的位置关系”作为引入，有的则直接切入到“平行、垂直”两个知识点；有的教材从静态的角度揭示“垂直、平行”的现象，有的则从动态的角度，将“垂直、平行”与图形的运动联系在一起；有的教材先编写“垂直”再编写“平行”，有的教材则相反。各版本教材均对“画一组平行线、一组垂线”的内容进行了编排，但对画图所使用的操作工具、难度起点、操作步骤等的设计都不尽相同，但总体而言都降低了对画图技能的要求。严格地说，实际生活中并不存在数学上定义的线段，但是由于“线的认识