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关于动物的身长和体重第1页，共7页，星期日，2025年，2月5日题目：四足动物的躯干的长度（不含头尾）与它的体重有什么关系，这个问题有一定的实际意义。比如，在生猪收购站或宰猪场工作的人们，往往希望能从生猪的身长估计出它的体重。第2页，共7页，星期日，2025年，2月5日问题分析动物的生理构造因种类不同而异，如果陷入对生物学复杂生理结构的研究，将很难得到满足上述目的地有使用价值的模型，这里我们仅在十分粗略的假设基础上，利用类比方法，借助力学的某些结果，建立动物身长和体重间的比列关系。第3页，共7页，星期日，2025年，2月5日模型假设把四足动物的躯干看做圆柱体，长度L、直径d、断面面积s，如图所示将这种圆柱体的躯干类比作一根支撑在四肢上的弹性梁，以便利用弹性力学的一些研究结果。设动物在自身体重f作用下躯干的最大下垂度为b，即梁的最大弯曲，根据对弹性梁的研究（1）第4页，共7页，星期日，2025年，2月5日因为，所以（2）是动物躯干的相对下垂度。太大，四肢将无法支撑；太小，四肢的材料和尺寸吵过了支撑躯干的需要，无疑是一种浪费。因此从生物学的角度可以假定，经过长期进化，对于每一种动物而言已经达到其最合适的数值，换句话说，应视为与这种动物的尺寸无关的常数，于是由（2）式得到（3）第5页，共7页，星期日，2025年，2月5日