2024-2025学年湖南省永州市高二数学下学期期末考试试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．（5分）设集合A＝{x|2≤x＜1}，B＝{2，0，1，2}，则A∩B＝（）
A．{2，0，1}B．{2，1，0}C．{2，0}D．{2，0，1}
2．（5分）已知，则复数z＝（）
A．2+iB．2iC．1iD．1+i
3．（5分）设，均为位向量，且＝，则|+2|＝（）
A．3B．C．6D．9
4．（5分）已知锐角α满足，则＝（）
A．1B．C．D．
5．（5分）已知等比数列{a}，S是其前n项和，S＝3a，则＝（）
nn22
A．B．8C．7D．14
6．（5分）通辽是“最美中国文化旅游城市”，境内旅游资源丰富，自然景观优美，其中的大青沟，孝庄园
文化旅游区，珠日河草原旅游区，库伦三大寺，孟家段国家湿地公园，银沙湾，可汗山都是风景宜人
的旅游胜地，某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（）
74
A．种B．种C．4种D．7种
7．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为“刍童”．如图，在刍童
ABCDEFGH中，AB＝4，AD＝2，EF＝8，EH＝4，平面ABCD与平面EFGH之间的距离为3，则此
“刍童”的体积为（）
A．36B．46C．56D．66
22
8．（5分）若M，N分别是双曲线C：的右支和圆D：（x5）+（y1）＝1上的动点，且F是双
曲线C的右焦点，则|MN|+|MF|的最小值为（）
A．B．C．D．
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
（多选）9．（6分）在的展开式中，下列说法正确的是（）
A．不存在常数项
B．二项式系数和为1
C．第4项和第5项二项式系数最大
D．所有项的系数和为128
3
（多选）10．（6分）已知函数f（x）＝xx+1，则（）
2
A．f′（x）＝3x1
B．f（x）有两个极值点
C．点（0，1）是曲线y＝f（x）的对称中心
D．f（x）有两个零点
（多选）11．（6分）如图，正方体ABCDABCD的棱长为1，点P在截面BCD内，且|PC|＝，则
1111