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2024-2025学年河北省石家庄市河北正中实验中学高一上学期月考一数学试题
一、单选题
1．设集合，，则等于（????）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】并集的概念及运算
【分析】应用集合的并运算求集合即可.
【详解】.
故选：C
2．由英文单词“book”中的字母构成的集合的子集个数为（???）
A．3 B．6 C．8 D．16
【答案】C
【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数、列举法表示集合
【分析】首先写出该集合，即可判断集合的元素个数，根据含有个元素的集合的子集个数为个计算可得.
【详解】解：由英文单词“book”中的字母构成的集合为，集合中含有个元素，
所以该集合的子集为个.
故选：C
3．已知，，，均为实数，给出四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则．
其中正确命题的序号是（????）
A．①③④ B．①②④ C．①②③④ D．①④
【答案】D
【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确
【分析】根据不等式性质及特值法即可作出判断.
【详解】对于①，根据同向不等式具有可加性可知正确；
对于②，，但，故错误；
对于③，，但，故错误；
对于④，根据乘法单调性，可知正确.
故选：D
4．命题“”的否定是（????）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全称命题的否定及其真假判断
【分析】全称命题的否定是特称命题，具体否定方法：修改量词，否定结论.
【详解】因为原命题“”，
所以否定为“”，
故选：C.
5．下面四个条件中，使成立的一个必要不充分条件是（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】判断命题的必要不充分条件
【分析】按照充分条件、必要条件的概念结合不等式的性质逐一判断即可.
【详解】对于A，“”能推出“”，但“”不能推出“”，故满足题意；
对于B，“”不能推出“”，故选项B不是“”的必要条件，不满足题意；
对于C，“”不能推出“”，故选项B不是“”的必要条件，不满足题意；
对于D，“”不能推出“”，故选项C不是“”的必要条件，不满足题意.
故选：A.
6．已知全集，则下列集合为的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】交并补混合运算、交集的概念及运算、并集的概念及运算、补集的概念及运算
【分析】由交集并集补集的概念运算.
【详解】全集，则
，A选项错误；
，B选项正确；
，C选项错误；
，D选项错误.
故选：B.
7．已知命题，命题或，则是的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【知识点】判断命题的充分不必要条件、写出简单命题的非命题
【分析】先写出两个命题的否定，再由充分条件和必要条件的定义判断结论.
【详解】命题，命题或，
则命题，命题，
由能推出，由不能推出.
所以是的充分不必要条件.
故选：A
8．已知集合满足，其中中有2个元素，中有6个元素，则满足条件的集合的个数为（????）
A．4 B．16 C．38 D．60
【答案】B
【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数
【分析】问题转化为满足条件的集合E的个数，其中D中含有4个元素，求集合D的子集个数即可.
【详解】去掉三个集合中共有的A中的2个元素，
集合C中去掉集合A中的2个元素，剩下4个元素构成集合D，
集合B中去掉集合A中的2个元素构成的新集合记为集合E，
原题等价于满足的集合E的个数，即集合D的子集个数个.
所以满足条件的集合有16个.
故选：B.
二、多选题
9．下列表述正确的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】ABC
【知识点】判断元素与集合的关系、判断两个集合的包含关系
【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐一判断即可.
【详解】对于A：因为是元素，是集合，所以，故A正确；
对于B：因为集合具有无序性，且是的子集，所以，故B正确；
对于C：因为空集是任何集合的子集，所以故C正确，
对于D：因为??空集是指不含任何元素的集合?.中含有元素0，所以，故D错误.
故选：ABC.
10．下列命题中为真命题的是（????）
A．若，则
B．若，则
C．若且，则
D．若，则
【答案】BCD
【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、由不等式的性质比较数（式）大小、作差法比较代数式的大小
【分析】利用不等式的性质和作差法比较大小，对各命题的结论进行判断.
【详解】对于选项A，，当时，，故本命题是假命题；
对于选项B，若，则，所以，本命题是真命题；
对于选项C，时，有，又，所以，本命题是真命题；
对于选项D，若，则且，
有，本命题是真命题.
故选：BCD.
11．下列结论正确的是（????）
A