2024-2025学年江苏省东台市高一下学期期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z=1+2i(i为虚数单位)，贝Uz的虚部是()
A.2B.2iC.-2D.-2i
2.已知量瓦E不共线，m=a-3b,n=Za-xb,若御国,则x=()
22
A.-6B.jC.6D.-j
3.已知cos(a+/?)=-,sinasin/?=—,则cos(a-/?)=()
1iii
A-2B-3C4D-3
4.已知点刀(—1,1),8(2,—1),若直线AB上的点D满足而=2而，则D点坐标为()
A.(,—2)B.(6,—2)C.(4,—3)D.(,—3)
.已知量万=(一,0),=(2,-4),则量万在量方上的投影量的坐标为()
A.(—2,4)B.(—1,2)C.(4,—8)D.(2,—4)
6.如图，两座山峰的高度AM=CN=200m,为测量峰顶M和峰顶N之间的距离，测量队在B点｛A,B,C在同
一水平面上)测得M点的仰角为4。,囚点的仰角为30。,且割BN=4。,则两座山峰峰顶之间的距离=()
B
A.200mB.400mC.20072mD.400Jim
7.在△ABC中，AN=^NC,P是直线BN上的一点，若AP=mAB+^AC,则实数m的值为()
331I
A.IB.-mc.|D.-|
8.若△ABC的三个内角均小于120。，点M满足^AMB=^AMC=^BMC=120°,则点M到三角形三个顶点
的距离之和最小，点M被人们称为费马点.根据以下性质，已知万是平面内的任意一个量，量满足片lc,
且\b\=|c|=72,则|a-|+|a|+|a+c|的最小值为()
A.2应B.3+1C.胃D.aAI+1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
第1页，共8页
9在.AABC中，角A、B、C所对的边为。、b、c,根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（）
A.。=4,b=,c—6B.A=30°,B=4°,c=
C.a=y/~3,b=2,A=4°D.a=3,b=2,C=7°
10.已知复数Zi，Z2，下列选项正确的是（）
A.若|zd=\z2\,贝惕=z|
B.若Z1Z2=0,则Z1=0或Z2=0
C.若|z2+l|=1,则|z2-1|的最小值为2
D.旧的|=IZ1IIZ2I
11.如图，正方形ABCD的边长为1,M,N分别为边BC,CD上的点（不含端点），