2024-2025学年广东省广州二中教育集团高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5，共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.从7本不同的书中选出3本送给3位同学，每人一本，不同的选法种数是（）
A.37B.73C.21D.210
2.｛%｝是等比数列，。3，是方程必+4x+3=0的两根，则。5=（）
A.±3B.3C.-3D.-72
3.函数f（x）的导函数广3）的图象如图所示，则下列说法正确的有（）
A.x=—2为函数f（x）的一个零点B.函数f（X）在区间（-1仲）上单调递减
C.x=:为函数/（X）的一个极大值点D.-1）是函数f（X）的最大值
4.已知函数/（x）=xcosx-sinx,若存在实数xC［0,2冗］，使得f（x）t成立，则实数t的取值范围是（）
A.（—,—7T）B.（—7T,+）C.（0,71）D.（71,27T）
5.设等差数列｛%｝的前71项和为Sn,公差为d,若a+a90,⑶。，则下列结论不正确的是（）
A.d0B.当n=时，Sn取得最大值
C.+%+。12oD.使得Sn0成立的最大自然数71是15
6.设底部为等边三角形的直棱柱的体积为，，那么其表面积最小时，底面边长为（）
A.MvB.WC.V4VD.2海
x—e*+2xv0
13_A1~有且仅有一个零点，贝此的取值范围是（）
（3XlXICLfXU
A.（-，￥）B.（—,孕］C.（￥，+）D.［号,+00）
.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1,第二行1
3
为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示，在119
宝塔形数表中位于第，行，第/列的数记为％J,例如。3,2=9,。4,2=15,%,4=2523I
23,若atj）=2025,贝业+/=（）……
A.64B.65C.6D.72
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二、多选题：本题共3小题，共18。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知数列｛%｝满足印=1,an+1=3an+1,n€N*,贝!J()
A.121是数列中的项
B.。儿+]—。九=3也
C.｛an+；｝是等比数列
11
D.存在k6N*,1FH——
。2ctkL
10.若3男3女排成一排，则下列说法正确的是()
A.共计有360种不同的排法
B.男生甲在排头或在排尾的排法总数为240种
C.男生甲、乙相邻的排法总数为240种
D.男女生相间排法总数为36种
11.已知函数则下列正确的是()
A./(%)的极小值为0
B.