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2007年初中毕业升学考试（内蒙古通辽卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2023的相反数的倒数是（????）
A．2023 B． C． D．
2．如图，由5个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的主视图为（????）
A． B． C． D．
3．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图
4．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点为点Q，则点Q的坐标为（????）
A． B． C． D．
5．已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（）
A． B． C． D．
6．某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）
A．精确到百分位 B．精确到十分位
C．精确到个位 D．精确到千位
7．如图，与是位似图形，且位似中心为，若线段，则线段为（????）
??
A． B． C． D．
8．如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是（????）
A． B．且
C． D．且
9．下列命题：①同位角相等；②的平方根是；③若点、都在一次函数的图象上，则；④在平面直角坐标系中平行于轴的直线上的所有点的纵坐标都相等；其中真命题的个数为（???）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．如图①，在菱形中，垂直于的直线（直线与菱形的两边分别交于E、F两点，且点在点的上方）沿方向从点出发到点停止运动，设直线平移距离为，的面积为，若与之间的函数图象如图②所示，则的值为（????）
A．9 B．8 C．7 D．6
二、填空题
11．满足不等式组的整数解有个．
12．如图，∠1和∠2互补,∠4=65°,那么∠3的度数为．
13．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.303003，，从中随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．
14．已知关于的整式是某个关于的整式的平方，那么．
15．在中，，，，为外的一点，且．若点到边上的最短距离记为，当绕旋转时，的取值范围是．
??
16．已知点M（2，5），N（0，1），点P在x轴上，且PM＋PN最短，则P的坐标是．
17．已知反比例函数的图像与正比例函数的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，另外一个交点的纵坐标为，那么常数k的值是．
三、解答题
18．计算：．
19．（1），求的值．
（2）已知，求的值．
20．张家界到长沙的距离约为，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？
21．某学校为丰富课后服务内容，开设了足球、篮球、乒乓球、跳绳、排球五项体育课程．为了解学生对这五项体育课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，完成下列问题：
(1)补全条形统计图；扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角度数为_______；
(2)若全校共有名学生，请估计喜爱“排球”课程的学生人数；
(3)在汇报展示中，甲同学从“篮球”课程中分别标有“运球”“定点投篮”“三步上篮”的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人至少有一人抽到“运球”的概率．
22．如图，为的直径，，弦交于点E，点F为直径延长线上一点，连接，且．
(1)求证：为的切线；
(2)连接，若，，求的长．
23．某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
(1)根据图示填写下表：
班级
中位数（分）
众数（分）
平均数（分）
爱国班
85
求知班
100
85
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
24．如图，为的切线，B为切点，过B作的垂线，垂足为C，交于点A，连接，并延长交于点E，与的延长线交于点D．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求的长．