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2007年初中毕业升学考试（内蒙古包头卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2﹣2的值为（）
A． B．- C． D．-
2．a、b分别是数轴上原点两侧的点所对应的数，则下列式子中一定成立的是（????）
A．a＋b＝0； B．a＋b≠0；
C．0； D．．
3．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（）
A．4的算术平方根是±2
B．平方根等于本身的数有0、1
C．﹣27的立方根是﹣3
D．﹣a一定没有平方根
6．如图，中，，，点，为边上两点，，过点作，且，连接，.下列结论：①，②平分；③；④其中正确的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（?????）
A．四个数2、3、5、4的中位数为4
B．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查
C．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是0.4
D．从初三体考成绩中抽取100名考生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本
8．已知关于的一元二次方程，其中数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（????）
??
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根
9．如图，一个边长为的等边三角形的高与的直径相等．与相切于点，与相交于点，则图中阴影部分的面积为（???）
A． B．
C． D．
10．若，则下列不等式成立的是（???）
A． B． C． D．
11．有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是()
A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根
B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同
C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根
D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1
12．如图，已知，，于点，于点，若，则长度是（???）
A． B． C．3 D．2
二、填空题
13．截至2019年10月30日，电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约2560000000元，数据2560000000用科学记数法表示为．
14．我们规定一种运算：＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2，＝4x＋6．按照这种运算规定，当x＝时，＝0．
15．若+1与互为相反数，则a＝．
16．方程x+2y＝5的正整数解有个．
17．是的弦，半径，点P是上不与A，C重合的一点，若，则的度数为．
18．如图，在矩形中，，，点M，N分别在边上．沿着直线折叠矩形，点A，B分别落在点E，F处，且点F在线段上（不与两端点重合），过点M作于点H，连接．已知下列判断：
①；②；③；④．
其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）
19．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，轴于点B，的面积为1，则的长为（保留根号）．
20．如图，等腰直角三角形，，，点，为斜边上的动点（点在点的左边），连接，．若，，，则度．
三、解答题
21．某校为了解学生寒假参与社会实践活动时长情况，随机抽取部分学生对社会实践活动时长（用表示，单位）进行调查．经过整理，将数据分成四组（组：；组：；组：；组：），并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)求被抽取的学生共有多少人？并补全条形统计图；
(2)若该校共有学生人，求参与社会实践活动时间不小于的学生有多少人？
(3)组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用树状图或列表法．求所抽取的两人恰好是两名男生的概率．
22．如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）如果，，求的度数．
23．为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成26000平方米的绿化任务．某施工队在按计划施工7天后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果再花4天刚好完成该项绿化工程