2024-2025学年四川省广安友谊中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足（1+2i）z=i2025（i为虚数单位），贝Uz的虚为（）
1111
A|.B.C.jiD.
2.若正五边形刀BCDE的中心为0,以刀。所在的直线为轴，其余五边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（）
A.该几何体为圆台
B.该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简单组合体
C.该几何体为圆柱
D.该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体
3.下列函数中，最小正周期为71,且在区间（§II）上单调递增的是（）
yA.=|sinx|B.y=cosxC.y=anxD.y=cos-
4如.图，正三棱锥A-BCD中，ABAD=20°,侧棱长为2,过点C的平面与侧棱AB,AD相交于Bi，则△CB1D1的
周长的最小值为（）
C.4D.2
5.函数f3）=f涪的分图象是（
)
6在.△ABC中，点D在线段上，且BC=4BDfE是线段AB的中点，则DE=（）
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A.-^AC-^ABB.yAC-^-ABC.^AC+^ABD.-^AC+^-AB
44444444
7.已知点。为△ABC的外心，且向量而=4应+（1-2）ZC,2GR,若向量苏在向量曲上的投影向量为:尻,
则cosB的值为（）
A二B保C迫Di
A?25。5口2
8.已知函数/3）=2sins0）在区间［―样］上是增函数，若函数F3）在［o,3］上的图象与直线y=2有且
仅有一个交点，则口的范围为（）
A.［2,5）B.［1,5）C.［1,2］D.［1,|］
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的有（）
A.若W/方，b/fc,则W/2
B.命题i6f\x1,2*—10”的否定为a\/x1,2X-10”
C.将函数y=sin2x的图象向左平移?个单位后，所得图像的解析式为y=sin（2x+：）
2sinr+3cosa
D.若an（7i+a）=5,则=1
3sina—2cosa
10.简运交响曲是被尊称为“乐圣”的音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如果以时间为横轴，音高为纵
轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，若这些点在函数f（x）=
4sin（g+0）（刀0,30,|网3）的图象上，且图象过最高点（§2）,相邻最大值点与最小值点之间的水
平距离为;，则下列说法正确的是（）
A.=:
B.当［0^］时，f（x）的值域为［―扁⑵
C./（%）在区间［-?,日上单调递增
D.将f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点（哥,0）对称
11.如图，在梯形ABCD中，AB//DC,AB=2BC=2CD=2DA,M为线段BC的中点，AM与BD交于点N,P
为线段CD上的一个动点，贝!!（）
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