“三力课堂”中数学概念教学的设计策略
摘要：“三力课堂”中的数学概念教学，注重思维碰撞、强化数学思维，是促使学生形成高阶思维的有效途径.教师要用丰富的生活情境引发认知冲突，在激发内驱中培养学生的学习力；用思辨的方式创设概念形成过程，让学生在讨论质疑中培养沟通力；以高阶思维的层次设计概念定理的发现路径，层次化培养学生的创造力.在这一过程中，教师要渗透“三力”素养，设计目标导向的问题串，深化学生对概念定理的运用，并通过结构明晰的思维导图梳理概念框架与应用范畴，提升学生的“三力”素养.
关键词：“三力课堂”；初中数学；概念教学
《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，数学教学最重要的事就是让学生学会数学的思考.美国教育协会也曾提出“教育的基本思路便是培养思维能力”.可见，数学教学的本质就是思维的教学.每个人都有思维能力，但良好的思维能力则是训练的结果.因此，良好的高阶思维需要相应的教学支持.笔者通过教学实践，归纳整理出“三力课堂”中数学概念教学的设计策略，即注重思维碰撞、强化数学思维，切实渗透数学“三力”（学习力、沟通力、创造力）的培养，下面以浙教版义务教育教科书《数学》（以下简称“浙教版《数学》”）的教学为例分别阐述.
一、用丰富的生活情境引发认知冲突，在激发内驱中培养学习力
创设与学生生活环境、知识背景密切相关的数学问题情境，能激起学生思维的积极性，引发学生主动深入思考.学生在真实具体的情境中开动大脑，就能充分地借助自己的生活经验去抽象、理解、分析数学问题，然后灵活地运用所学的数学知识去领悟、判断、解决具体情境问题，培养数学学习力.
【案例1】浙教版《数学》七年级上册《用字母表示数》教学课堂引入
［情境］猜一猜你的生日.
［游戏规则］写出你的生日（比如11月7日，就写1107），乘以2，加上5，再乘以50，再加上365，最后减去615.将最后的结果告诉我，老师马上可以猜出你的生日.
师：请大家按照生日算一下最后结果.
［师生活动］学生计算完毕，教师随机挑选几位学生公布结果，教师都能正确猜出其生日.
师：老师有特异功能吗？为什么每次都能迅速正确地猜出你的生日？
师：（追问）你知道其中的诀窍吗？能不能将你的发现跟大家分享？
设计意图：引入游戏元素，目的是激发学生的学习热情，唤醒其参与课堂活动的意识，促使学生积极思考、联想发散.通过举例、应用、验证发现规律，引出课题“用字母表示数”，使原本抽象枯燥的教学内容在具体真实的生活经验中得到了丰富与支撑.如此，学生就能在轻松的游戏环节中感悟数学.
二、用思辨的方式创设概念形成过程，在讨论质疑中培养沟通力
教师要运用开放式教学，以“多样化的情节和观点”为教学情境，以知识为载体，把关注学生的发展作为首要目标，创造有利于学生自主学习的生动活泼的教学环境，给学生提供充分的思考、发展、交流空间，促使学生在积极主动的探索过程中，经由不断的讨论质疑培养沟通力，从而使其高阶思维得到全面发展.
【案例2】浙教版《数学》九年级上册“三角形内角平分线的性质”定理证明
［例题］已知AD是△ABC的内角∠A的平分线（图略），则AB∶AC=BD∶DC.
［教师活动］设计问题串，启发学生积极主动思考.
问题1：要证明四条线段成比例，常用的是什么方法？
问题2：图中四条线段显然不在一对相似三角形中，能否根据条件构造相似三角形？
问题3：相似三角形的基本模型有哪些？
问题4：构造相似三角形常添加哪些辅助线？
问题5：还有其他联想吗？
［学生活动］通过小组合作、自主探究，呈现各种解法.
生1：过点C作CE?AB，交AD延长线于点E.
生2：过点C作CE?AD，交BA延长线于点E.
生3：作∠ACE=∠B，交AD于点E.
生4：联想面积法（证明略）.
设计意图：三角形内角平分线的性质定理证明，要求学生从不同的角度、不同的方位去思考.教师将其设计成若干具有层次性的问题，可激发学生发现和创造的强烈欲望，有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性.同时，这使所有学生都有参与的机会，且每人都可以发表自己的观点，有利于培养不同水平层次学生的批判意识、概括能力和创造能力，从而提高学生的沟通力.
三、以高阶思维的层次设计概念定理的发现路径，层次化培养创造力
教材中呈现的概念经过编写者的加工，隐去了数学家曲折的抽象过程.因此，教师可给学生提供熟悉的生活情境，让学生经历、体验“从现实事物到事物本质特征再到数学概念定义”的创造过程，自主探究数学概念在现实世界中的模型及形成过程，并用自己的语言表达概念.如此，学生才能深刻地理解概念的本质，从而培养创造力.
（一）自主探索，思维挣扎
【案例3】浙教版《数学》八年级下册“矩形的性质定理”探索
师：你能用六根牙签首尾相接摆成一个平行四边形吗？你们摆出的平行四边形中有没有面积最大的呢？
［学生活动］通过