学习好资料欢迎下载
《人教版九年级上册全书教案》
课题：21.1二次根式
（第一课时）
一、教学目标
1.复习平方根的概念.
2.经历从实际问题列二次根式的过程，知道什么是二次根式，会求二次根式有意义的条件.
二、教学重点和难点
1.重点：二次根式的概念.
2.难点：理解式子a的意思.
三、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
师：从本节课开始，我们要学习新的一章——第二十一章二次根式（板书：第二十一章二次根式）.
师：什么是二次根式？这得从平方根说起.
师：初二的时候我们学过平方根，那么什么是平方根？（稍停）
师：（板书：x2=5，并指准）x2=5，5是x的什么？（稍停）5是x的平方；反过来，x是5的什么？（稍停）x是5的平方根.
师：（指准x2=5）x2=5，5是x的平方，x是5的平方根.大家按照老师的说法，自己说几遍.（生自己说）
师：哪位同学来说一说？
生：……（让一两名同学说）
师：（指准x2=5）x2=5，x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢？（板书：
学习好资料欢迎下载
5的平方根x=）
生：……（让一两名学生回答）
师：边讲边板书
师：（指准±5）也就是说，5的平方根有两个，一个是5，另一个是-5，其中5又叫做5的算术平方根.
师：（指准板书）5的平方根是±5，那么12的平方根是什么？
生：（齐答）±12.
师：其中12是12的什么？
生：12是12的算术平方根.
师：上面我们复习的是正数的平方根，下面我们来看0的平方根.
师：（板书：x2=0，并指准）x2=0，x等于什么？
生：（齐答）x=0.（师板书：x=0）
师：（指准板书）从x2=0得出x=0，这说明什么？（稍停）这说明0的平方根为0（板书：0的平方根为0）.
师：我们还规定0的算术平方根为0.
师：下面我们再来看负数有没有平方根.
师：（板书：x2=-5，并指准）一个数的平方等于-5，这样的数有没有？（稍停）任何一个数的平方，或者大于0，或者等于0，不可能小于0，所以这样的数没有（板书：不存在）.这说明什么？（稍停）这说明-5没有平方根（板书：-5没有平方根）.
师：（指板书）从上面的讨论，我们可以得出一个结论，什么结论？（稍停）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
（二）试探练习，回授调节
1.填空：
学习好资料欢迎下载
(1)9的平方根是，9的算术平方根是；
(2)6的平方根是，6的算术平方根是；
(3)0的平方根是，0的算术平方根是.
2.用带根号的式子填空：
·(1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，则斜边的长为；
(2)面积为S的正方形的边长为；
(3)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t（单位：秒）与跳台高度h（单位：
米）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=.
（三）尝试指导，讲授新课
h（生报第2题答案，师板书答案：13，S，）
h
5
h师：（指板书）刚才我们所做题目的答案是13，S，，这三个带有根号的式子
h
5
有什么共同的特点？
生：……（问题的答案不是唯一的，鼓励学生发表自己的看法）
师：（指准式子）这三个式子有什么共同特点？它们都是一个数的算术平方根，13
是13的算术平方根，S是S的算术平方根，hh是
是13的算术平方根，S是S的算术平方根，
hh
样子来看，它们都是形如a的式子（板书：形如a的式子）.
h5师：（指准式子）13中的a等于13，S中的a等于S，
h
5
中的a等于什么？
h生：（齐答）等于.S
h
h5
h
5
师：13，S，都是形如
师：13，S，
书：叫做二次根式）.
学习好资料欢迎下载
师：大家把二次根式的概念读两遍.（生读）
师：下面我们来看一道例题.
（师出示例题）
例当x是怎样的实数时，x-2有意义？
师：大家看一看这个