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内蒙古呼伦贝尔市2007年数学中考试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的有几个（）
①最小的整数是0，②互为相反数的两个数的绝对值相等，
③有理数分为正数和负数，④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列运算正确的是（）
A．m2+2m3＝3m5 B．（m2）3＝m6 C．m2?m3＝m6 D．（mn）3＝mn3
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．角 C．线段 D．直角三角形
4．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（?????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
5．下列事件中，属于不可能事件的是（）
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．蜡烛在真空中燃烧
D．班里的两名同学，他们的生日是同一天
6．按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（????）
①；②；③；④
??
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
7．若a，b，c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（???）
A． B． C． D．
8．不等式组的所有整数解的和是（??）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．某市为美化环境，计划植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（）
??
A．AC＝2EC B．∠B＝∠CAE C．∠DEA＝∠CEA D．BC＝3CE
11．如图，四边形ABCD，AB＝4BC，对角线AC，BD交于点O，BD⊥AD，∠ABD＝∠CBD＝α，（0°＜α＜90°）．萧临同学看到题中的条件的高线（BD⊥AD）和角平分线（∠ABD＝∠CBD），想到把四边形转化为三角形来解题：延长BC和AD交于点E，则△ABE为等腰三角形……，由此他得到了两个结论：①若α＝60°，则；②设△ABO和△CDO的面积之差为y，当α＝45°时，y最大．则萧临同学得到的两个结论（）
A．①、②都正确 B．①、②都错误
C．①正确，②错误 D．①错误，②正确
12．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．地球赤道周长约为407000米，用科学记数法表示为米
14．因式分解：．
15．半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为．
16．方程是关于x的一元二次方程，则．
17．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，OC＝7，点B在第一象限，点D在边AB上，点E在边BC上，且∠BDE＝30°，将△BDE沿DE折叠得到△B′DE，若AD＝1，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点B′，D，则k的值为．
三、解答题
18．计算：．
19．先化简，再求值：，其中
20．如图，一艘潜水器在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子(即∠EAC＝30°)，继续在同一深度直线航行1400米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°(即∠EBC＝45°)．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果保留根号)．
21．现有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里装有1个红球，1个黄球；乙袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外其余完全相同．
（1）从甲袋子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为；
（2）从甲袋子里随机摸出一个球，再从乙袋子里随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色相同的概率是多少？
22．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且，点E在线段BO上，．
(1)求证：四边形AECD是平行四边形：
(