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内蒙古呼伦贝尔市2004年数学中考试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（?????）
A．?1 B．0 C．1 D．非正数
2．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
3．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（）
A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨
B．“从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球”是必然事件
C．“度量三角形的内角和，结果是360°”是不可能事件
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
6．如下图，，平分，若，则的度数为()
A．54° B．45° C．36° D．18°
7．实数、、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（????）
A． B． C． D．
8．不等式组的整数解的个数为（）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
9．王怡和李晶周末一起去攀登一座500米高的山，她们从山脚下同时出发，已知王怡的攀登速度是李晶的1.2倍，王怡到达顶峰所用时间比李晶少20分钟．若设李晶的攀登速度为x米/分，则下面所列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，分别以点A和点C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点M和点N，作直线MN交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则CD长为（）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
11．如图，在矩形中，E是边上一点，F，G分别是，的中点，连接，，，若，，，则矩形的面积是（????）
A．44 B．46 C．48 D．50
12．函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A．?? B．?? C．?? D．??
二、填空题
13．-618000用科学记数法表示为．
14．分解因式：a2b﹣9b=．
15．物理实验课上，同学们分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑轮上点A的位置在不断改变，已知滑轮的半径为；当重物上升时，滑轮上点A转过的度数为．
16．若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是．
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点，且，的面积为36，则的值为．
三、解答题
18．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．
21．川北木偶、川北剪纸、高坪竹编是南充尤为出名的三项传统文化．学校九年级甲、乙两班各有5名同学特别熟悉这三项传统文化中的一项，具体如下表．
项目
川北木偶
川北剪纸
高坪竹编
甲班
2
2
1
乙班
1
2
2
(1)若从甲班5名同学中随机抽取一名，求抽到对川北木偶特别熟悉同学的概率．
(2)若从两班各5名同学中分别随机抽取一名，求都抽到对川北剪纸特别熟悉同学的概率．
22．如图，在中，，，点D在上，连接，为的高．
(1)尺规作图：作的角平分线交于点F；
(2)在（1）的条件下，若，求证．
23．某校七年级学生们在老师的组织下，就近期人们比较关注的五个话题：A．5G通信技术；B．北斗导航；C．数字经济；D．民法典；E．人工智能，对校外某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
??
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)七年级学生们在这次活动中，调查的居民共有人；请补全条形统计图；
(2)最关注话题扇形统计图中的m＝，话题D所在扇形的圆心角是度；
(3)假设这个小区居民共有3500人，请估计该小区居民中最关注的话题是“人工智能”的人数大约有多少？
24．请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
（1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正