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内蒙古呼和浩特市2004年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．比－7．1大，而比1小的整数的个数是（???）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．将两个含有30°角的直角三角形和一个等腰直角三角形按如图所示的方式放置．若，则的度数为（????）
A．37° B．45° C．53° D．60°
3．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（????）．
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（????）
A．两数之积为正，这两数同为正 B．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
C．两数之积为负，这两数为异号 D．几个数相乘，积的符号由因数的个数决定
5．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影《一九四二》取景地之一.为估计重庆一中初中部8000名学生去过龙兴两江国际影视城的人数，随机抽取重庆一中400名初中部学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计重庆一中初中部8000名学生中有（????）名学生去过该景点.
A．1000 B．800 C．720 D．640
7．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．2
8．如图，在正方形中，，M是边的中点，连接，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当的长度为半径作弧，交线段于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G；③连接，交于点P，则的长为（????）
A．3 B． C． D．
9．如图，在四边形中，分别是的中点．下列结论：
①四边形是平行四边形；
②当时，四边形是菱形；
③当时，四边形是矩形．
其中所有正确结论的序号是（???）．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点．若点A，B都在直线的上方，且，则m的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．若正比例函数y＝（a﹣2）x的图象经过第一、三象限，化简的结果为．
13．已知扇形的面积为，半径为8，则此扇形的弧长为．
14．启明中学周末有人去万达看电影，张票分别为区第排号到号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是．
15．如图，点在轴上，，点在轴正半轴上．将绕着点顺时针旋转得到，若点的横坐标为7，过点作轴，垂足为，则的面积为．
16．新定义：aUb=(a2b+ab+ab2)÷ab，其中a，b都不为零，则3U（2U4）=
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为直线BD上的两个动点（点E、F始终在?ABCD的外面），且DE＝OD，BF＝OB，连接AE、CE、CF、AF．
（1）求证：四边形AFCE为平行四边形．
（2）若AC＝6，EF＝10，AF＝4，则平行四边形AFCE的周长为．
19．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.
（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？
（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？
（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？
20．如图，已知点是直线上的点，．
??
(1)图中与互补的角有_______________；
(2)如果射线、分别表示从点出发的正东、正西两个方向，那么射线表示______________（请填方位角）；
(3)如果，请画射线（不要求写画法）．
21．2025年3月12日是我国第47个植树节．植树节前，某校计划采购一批树苗参加植树节活动．经了解，每棵乙种树苗比每棵甲种树苗贵10元，用900元购买甲种树苗的棵数恰好与用1200元购买乙种树苗的棵数相同．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格；
(2)学校计划购买甲、乙两种树苗共600棵，经过与供货商沟通，每棵甲种树苗的售价不变，每棵乙种树苗的售价打9折，若要求购买时甲种树苗的数量不超过乙种树苗数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案