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内蒙古鄂尔多斯市2007年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的算术平方根的倒数是（）
A．4 B． C．2 D．
2．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则下列选项中，可能为该几何体的是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
3．在函数中，自变量的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．如图，在矩形中，点是的中点，交于点，连接．若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（????）
A．平均数是 B．众数是10 C．中位数是8.5 D．方差是
7．如图，中，点O是对角线、的交点，过点O的直线分别交、于点M、N，若的面积为3，的面积为5，则的面积是（????）
A．16 B．24 C．32 D．40
8．如图，线段，那么等于(????)
A． B． C． D．
9．如图，已知点E，点F为正方形内两点，C，E，F三点共线且满足，连接并延长交于点G，若平分，，则的长为（????）
A．1 B． C．2 D．
10．A、B两地相距，一列快车以的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路原速返回A地，一列慢车以的速度从地匀速驶往地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距的次数是（????）次
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元．数据“46400000000”用科学记数法可表示为．
12．计算：(π－3)0－＋(＋2)＝.
13．菱形的边长为4，，将该菱形绕顶点A在平面内逆时针方向旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积是．
14．如图，点A、B都在双曲线上，直线AB与x轴的负半轴交于点C，且点A，B的纵坐标分别是3和1，△AOC的面积是4.5，则k的值为．
15．如图，点在的内部，，以下两题任选一题解答：
若点是的外心，则的度数等于；
若点是的内心，则的度数等于．
16．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为．
三、解答题
17．⑴⑵
⑶先化简，再求值：，其中x＝．
18．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“国画”所对的圆心角是多少度？
（4）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
19．如图，在平面直角坐标系中，点C(－4，0)，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足＋|OA－1|＝0．
（1）写点A、B的坐标及直线AB的解析式；
（2）在x轴是否存在点D，使以点B、C、D为顶点的三角形的面积S△BCD＝S△ABC？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，当S＝时，求t的值，并求出此时点P坐标．
20．某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为米的处时，仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是，底部的俯角是．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到米）（参考数据：，，，）
21．如图，为等腰三角形，，过外一点作垂足为点，交于点，以为直径作，恰好经过点．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．
22．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价为25元时每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)若销售单价为30元时，商场销售该文具每天的销售利润是多少?
(2)如果商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具应如