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内蒙古赤峰市2004年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知的相反数是，的倒数是，是多项式的次数，则的值为（????）
A．3 B． C．1 D．
2．在3月份市民政局召开的全市基金会脱贫攻坚总结会上获悉，过去的三年，全市社会组织积极作为，全力投入脱贫攻坚事业，共有779家社会组织承接扶贫项目673个，帮扶资金总计达174000000元，数字174000000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）
A． B． C． D．
4．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（）
①此次调查属于抽样调查；
②这栋居民楼共有居民125人；
③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；
④每周使用手机支付少于21次的有15人
A．①② B．③④ C．②③ D．④
5．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）
A． B． C． D．
7．如图，实数-2，2，x，y轴上的对应点分别为E、F、M、N，以这四个数中绝对值最大的数对应的点是(???)
A．点E B．点F C．点M D．点N
8．一个袋子中装有12个球(袋中每个球除颜色外其余都相同)．其活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为3000次．请你估计袋中红球接近（???）
A．3 B．4 C．6 D．9
9．解一元二次方程，配方后正确的是（????）
A． B． C． D．
10．如图所示，是的直径，是半圆上任意两点，连接与相交于点，若添加一个条件使与相似，则可添加下列条件中的（）
A． B． C． D．
11．已知点A，点B在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第三象限，点B在第四象限，则下列判断一定正确的是（）
A．b＜0 B．b＞0 C．k＜0 D．k＞0
12．关于二次函数，下列说法正确的是（）
A．该抛物线与y轴的交点坐标是
B．当时，该函数有最大值8
C．该抛物线与x轴没有交点
D．当时，y随x的增大而减小
13．如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径画弧，交于点E，且E为的中点，若的长度为π，则图中阴影部分的面积为（????）
??
A． B． C． D．
14．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（????）
A．8 B．6 C．7 D．9
二、填空题
15．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
16．如图，在中，于点D，E，F分别为，的中点，G为边上一点，，连结．若，，，则的长为．
??
17．正五边形是的内接正五边形，，则的长为．
18．若一个三角形的三边长之比为，则称这个三角形为“勾股三角形”，如图，在矩形中，，点G在边上，将沿所在直线折叠，得到，再将沿过点A的直线折叠，使与重合，点的对应点为点E，折痕与交于点F，若是“勾股三角形”，则的长为．
三、解答题
19．先化简，再求值，其中，b=1．
20．【问题呈现】阿基米德折弦定理：如图1，和是的两条弦（即折线是圆的一条折弦），，点M是的中点，则从M向所作垂线的垂足D是折弦的中点，即．下面是运用“截长法”证明的部分证明过程．
证明：如图2，在上截取，连接、、和，∵M是的中点，，又，，，
又，，，即
(1)【理解运用】如图1，、是的两条弦，，点M是的中点，于点D，求的长；
(2)【变式探究】如图3，若点M是中点，【问题呈现】中的其他条件不变，判断、、之间存在怎样的数量关系？并加以证明．
(3)【实践应用】根据你对阿基米德折弦定理的理解完成下面问题：
如图4，是的直径，点A是圆上一定点，点D是圆上一动点，且满足，若，的半径为10，求长．
21．2021年教育部发布了“五项管理”通知，某校为落实“关于进一步加强中小学体质健康管理工作的通知”要求，决定定期开展学生体质健