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2008年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）．
A． B． C． D．
2．下列图形不是正方体展开图的是（）
A． B．
C． D．
3．的值用科学记数法表示为，其中a和n的值分别为（????）
A．4， B．， C．， D．4，
4．如图，正方形的边长为1，点与原点重合，在轴正半轴上，在轴负半轴上，将正方形绕着点逆时针旋转至，与相交于点，则坐标为（??）
A． B． C． D．
5．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，里面都装有相同数量的玻璃球，这些玻璃球除了颜色不同外其他都相同．已知甲布袋中黑色玻璃球的数量占甲布袋中玻璃球总数的，乙布袋中没有黑色玻璃球，丙布袋中黑色玻璃球的数量占丙布袋中玻璃球总数的．现将乙、丙布袋中的玻璃球全部倒入甲布袋中，再从甲布袋中任意取出一个，则取出的这个玻璃球是黑色的概率为（????）
A． B． C． D．
6．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：70，80，65，70，65，70，下列关于对这组数据的描述中，错误的是（）
A．中位数是65 B．众数是70 C．平均数是70 D．极差是15
7．如图，在平行四边形中，CE平分∠BCD，交AB于点E，，，，则CE的长是（?????）
A． B． C． D．
8．下列命题中，是假命题的是（???）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．同旁内角互补，两直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
9．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（?????）
??
A．2.2 B．2.4 C．2.5 D．2.8
10．李大爷出去散步，从家出发走了20min，来到一个离家900m远的阅报亭，看了10min报纸后，用了20min回家．下列图形中表示李大爷离家距离与时间之间的关系是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算的值是．
12．已知一组数据-1，0，1，2，3，x的平均数为1，则这组数据的方差为．
13．如图，菱形周长为．，则．
??
14．如图是由全等的含角的小菱形组成的网格，每个小菱形的顶点叫做格点，其中点A，B，C在格点上，则的值为．
15．如图所示，直线与y轴交于点，以为边，在的右侧作等边过作轴，垂足为，交直线于点，以为边在的右侧作等边，过作轴，垂足为，交直线于点，以为边在的右侧作等边，按此规律进行下去，连接，交于点，连接，交于点，连接，交于点……，则点的纵坐标是．
16．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点A，B，C在同一条弧上，则阴影部分的周长为．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中a满足方程
18．某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）．A组：；B组：；C组：；D组：；E组：，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加初赛的选手共有__________名，请补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率．
19．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度（单位：）与所用时间（单位：h）的函数关系如图所示．其中．
(1)求平均速度关于所用时间的函数表达式，并写出的取值范围．
(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时24分至11时（含10时24分与11时）之间到达乙地，求客车平均速度的取值范围．
20．阅读与思考
下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
一定能整除吗？
【发现问题】
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；
（3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被整除．
【数学思考】
举例：①，；②，；③▲．
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数是，个位上的数是．
根据题意得
，
∵，
∴这个新的两位数与原来两位数的和能被